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【題目】某水渠的橫截面呈拋物線形,水面的寬為AB(單位:米),F以AB所在直線為x軸.以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系,設坐標原點為O.已知AB=8米。設拋物線解析式為

1)求a的值;

2)點C(1,m)是拋物線上一點,點C關于原點D的對稱點為點D,連接CD、BC、BD,求△BCD的面積.

【答案】12l5平方米

【解析】解:(1∵AB=8由拋物線的對稱性可知OB=4。∴B(4,0)。

B在拋物線,,解得。

2)過點CCE⊥ABE,過點DDF⊥ABF,

,

,。∴C。

C關于原點對稱點為D∴D。∴CE=DF。

。

∴△BCD的面積為l5平方米。

1)首先得出B點的坐標,根據點在曲線上點的坐標滿足方程的關系,利用待定系數法求出a。

2)首先得出C點的坐標,再由對稱性得D點的坐標,由求出△BCD的面積。

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