已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)(，0)、點(diǎn)，

 

與軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，將四邊形沿翻折，得到四邊形，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

①當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)恰好落在二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上；

 

②設(shè)四邊形落在第一象限內(nèi)的圖形面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．

 

解：（1）將A(，0)代入解得………1分

 

∴函數(shù)的解析式為

 

令，解得：

∴B(，0)  ……………………………………………………………………2分

（2）①由解析式可得點(diǎn)

二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為

 

△中  ∵

∴

∴，

過點(diǎn)A′作軸于點(diǎn)，則

 

∴………………………3分

 

解得

 

則，

∴……………………………………………………4分

②分兩種情況：

ⅰ）當(dāng)時(shí)，四邊形PQA′C′落在第一象限內(nèi)的圖形為等腰三角形QA’N．

 

 

當(dāng)時(shí)，有最大值S

 

ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)四邊形PQA′C′落在 第一象限內(nèi)的圖形為四邊形M O QA′．

   

 

當(dāng)時(shí)，有最大值

 

綜上：當(dāng)時(shí)，四邊形PQA’ C’落在第一象限內(nèi)的圖形面積有最大值是．

 

解析:略

 

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1=4，x2=-2，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出最大（或最�。┲担�

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2，若將圖象沿y軸方向向上平移3個(gè)單位，則圖象恰好經(jīng)過原點(diǎn)，且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，求原二次函數(shù)的表達(dá)式．

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已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（b，0）和（-b，0），若a＞0，則函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=
a
b2
x2+a
B、y=-
a
b2
x2+a
C、y=-
a
b2
x2-a
D、y=
a
b2
x2-a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），且與直線y=kx-4交y軸于點(diǎn)C． 
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=kx-4經(jīng)過二次函數(shù)的頂點(diǎn)D，且與x軸交于點(diǎn)E，△AEC的面積與△BCD的面積是否相等？如果相等，請(qǐng)給出證明；如果不相等，請(qǐng)說明理由；
（3）求sin∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)有最大值為2，求二次函數(shù)的解析式．

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