【題目】圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,被分成了面積相等的三個扇形,分別標(biāo)有數(shù), , ,甲轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)記為(如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一扇形為止).圖是背面完全一樣、牌面數(shù)字分別是, , , 的四張撲克牌,把四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上,乙隨機(jī)抽出一張牌的牌面數(shù)字記為.計算的值.
()用樹狀圖或列表法求的概率.
()甲乙兩人玩游戲,規(guī)定:當(dāng)是正數(shù)時,甲勝;否則,乙勝,你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?請說明理由.
【答案】(1)樹狀圖見解析;
(2)這個游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意可以寫出所有的可能性,從而可以求得A+B=0的概率;
(2)根據(jù)題意可以寫出所有的可能性,從而可以求得甲獲勝的概率和乙獲勝的概率.
試題解析:解:(1)由題意可得,A+B的所有可能性是:
﹣1+2=1,﹣1+3=2,﹣1+4=3,﹣1+5=4,﹣2+2=0,﹣2+3=1,﹣2+4=2,﹣2+5=3,﹣3+2=﹣1,﹣3+3=0,﹣3+4=1,﹣3+5=2,∴A+B=0的概率是: ,即A+B=0的概率是;
(2)這個游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平,理由:由題意可得,A+B的所有可能性是:
﹣1+2=1,﹣1+3=2,﹣1+4=3,﹣1+5=4,﹣2+2=0,﹣2+3=1,﹣2+4=2,﹣2+5=3,﹣3+2=﹣1,﹣3+3=0,﹣3+4=1,﹣3+5=2,∴A+B的和為正數(shù)的概率是: ,∴甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,∵≠,∴這個游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)民在自己家承包的甲、乙兩片荒山上各栽了200棵蘋果樹,成活率均為96%,現(xiàn)已掛果.他隨意從甲山采摘了4棵樹上的蘋果,稱得質(zhì)量(單位:千克)分別為36,40,48,36;從乙山采摘了4棵樹上的蘋果,稱得質(zhì)量(單位:千克)分別為50,36,40,34,將這兩組數(shù)據(jù)組成一個樣本,回答下列問題:
(1)樣本容量是多少?
(2)樣本平均數(shù)是多少?并估算出甲、乙兩山蘋果的總產(chǎn)量;
(3)甲、乙兩山哪個山上的蘋果長勢較整齊?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一塊鐵皮,拱形邊緣呈拋物線狀,MN=4,拋物線頂點(diǎn)處到邊MN的距離是4,要在鐵皮上截下一矩形ABCD,使矩形頂點(diǎn)B、C落在邊MN上,A、D落在拋物線上.
(1)如圖建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求拋物線解析式;
(2)設(shè)矩形ABCD的周長為L,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0),求L與m的關(guān)系式(不要求寫自變量取值范圍).
(3)問這樣截下去的矩形鐵皮的周長能否等于9.5,若不等于9.5,請說明理由,若等于9.5,求出嗎的值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、F、C、E在直線l上(F、C之間不能直接測量),點(diǎn)A、D在l異側(cè),測得AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)若BE=10m,BF=3m,求FC的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤要對外銷售,某樓盤共23層,銷售價格如下:第八層樓房售價為4000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價提高50元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價降低30元,已知該樓盤每套樓房面積均為120米2.
若購買者一次性付清所有房款,開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:
方案一:降價8%,另外每套樓房贈送a元裝修基金;
方案二:降價10%,沒有其他贈送.
(1)請寫出售價y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23,x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老王要購買第十六層的一套樓房,若他一次性付清購房款,請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是邊長為3cm的等邊三角形,動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動,它們的速度都是1 cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時,P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(s),則(1)BP cm,BQ cm.(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)t為何值時,△PBQ是直角三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,點(diǎn)E,F,G分別是BD,AC,DC的中點(diǎn).已知兩底之差是6,兩腰之和是12,則△EFG的周長是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
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