Question

小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答：下列四個(gè)結(jié)論
①小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為15分鐘；
②小聰返回學(xué)校的速度為

4

15

千米/分鐘；
③小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系式是s=

4

45

t；
④當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是

10

3

千米．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象表示的意義，即可判斷①②③；
首先求得BC的解析式，解BC得解析式與OD的解析式組成的方程組，解中s的值就是相遇時(shí)，離學(xué)校的距離．

解答：解：根據(jù)圖象可以得到：OABC表示小聰?shù)穆烦膛c時(shí)間的關(guān)系．
OA表示從學(xué)校到寧波，AB段表示查閱資料的時(shí)間，從第15分鐘，到30分鐘，則共用了15分鐘，故①正確；
BC段表示從寧波到學(xué)校，時(shí)間是從第30分鐘到第45分鐘，共用了15分鐘，路程是4千米，則速度是

4

15

千米/分鐘，故②正確；
OD表示小明的路程與時(shí)間的關(guān)系，45分鐘走了4千米，速度是

4

45

千米/分鐘，則路程與時(shí)間的關(guān)系式是：s=

4

45

t，故③正確；
設(shè)BC的函數(shù)關(guān)系式是s=kt+b，根據(jù)題意得：

30k+b=4 45k+b=0

，解得：

k=- 4 15 b=12

．
則解析式是：s=-

4 15

t+12．
根據(jù)題意得：

s=- 4 15 t+12 s= 4 45 t

，
解得：

t= 135 4 s=3

故當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是3千米．
故④錯(cuò)誤．
故答案是：①②③．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的圖象，以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象交點(diǎn)的求法，正確理解圖象是關(guān)鍵．