【題目】如圖，網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)為　 　；．

（2）根據(jù)（1）中的條件填空：

①圓D的半徑=　 　（結(jié)果保留根號(hào)）；

②點(diǎn)（7，0）在圓D　 　（填“上”、“內(nèi)”或“外”）；

③∠ADC的度數(shù)為　 　．

【答案】（1）（2，0）；（2）①；②外；③90°；

【解析】

根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過(guò)圓心，可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心，根據(jù)勾股定理即可得到圓的半徑；根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離d=5即可判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．

解：（1）根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過(guò)圓心，

可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心．

如圖所示，

則圓心D的坐標(biāo)為（2，0）；

（2）①圓D的半徑==2，

②∵點(diǎn)（7，0）到圓心的距離d=5，

∴d>r,故該點(diǎn)在圓D外；

③如圖，由A(0,4), C(6,2)可知，∠ADC的度數(shù)為90°．

故答案為：（2，0），2，外，90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且交于點(diǎn)，求證：是的中位線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是圓O的切線，切點(diǎn)為A，AB是圓O的弦。過(guò)點(diǎn)B作BC//AD，交圓O于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CD//AB，交AD于點(diǎn)D。連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且BCP=ACD。

（1）判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由：

（2） 若AB=9，BC=6，求PC的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30度．

（1）連接BC，CD，請(qǐng)你判定四邊形OBCD是何種特殊的四邊形？試說(shuō)明理由；

（2）若用扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑；

（3）如圖乙，若將“∠A=30°”改為“∠A=22.5°”，其余條件不變，以半徑OB、OD的中點(diǎn)M、N為頂點(diǎn)作矩形MNGH，頂點(diǎn)G、H在⊙O的劣弧上，GH交OC于點(diǎn)E．試求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是三角形內(nèi)一點(diǎn)，連接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°．

(1)求證：∠BAD=∠CAD；

(2)求∠ADB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，CF切半圓O于點(diǎn)C，BD⊥CF于為點(diǎn)D，BD與半圓O交于點(diǎn)E．

(1)求證：BC平分∠ABD．

(2)若DC=8，BE=4，求圓的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在本校九年級(jí)學(xué)生中以“你最喜歡的項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)"為主體進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下表和下圖．

項(xiàng)目

籃球

乒乓球

羽毛球

跳繩

其他

人數(shù)

12

10

5

8

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息完成下列各題：

（1）本次共調(diào)查學(xué)生______名；

（2）=______；

（3）在扇形圖中，“跳繩”對(duì)應(yīng)的扇形圓是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角，再過(guò)點(diǎn)作軸，分別交直線和于兩點(diǎn)，以點(diǎn)為直角項(xiàng)點(diǎn)，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角…,按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等腰直角的面積為___. (用含正整數(shù)的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)_______________；

（2）將向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?/span>_____________；

（3）若將的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以，請(qǐng)畫出；

（4）圖中格點(diǎn)的面積是_________________；

（5）在軸上找一點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)畫出點(diǎn)的位置，并直接寫出的最小值是______________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案