【題目】如圖,網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)該圖中弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)為 ;.
(2)根據(jù)(1)中的條件填空:
①圓D的半徑= (結(jié)果保留根號(hào));
②點(diǎn)(7,0)在圓D (填“上”、“內(nèi)”或“外”);
③∠ADC的度數(shù)為 .
【答案】(1)(2,0);(2)①;②外;③90°;
【解析】
根據(jù)垂徑定理的推論:弦的垂直平分線必過(guò)圓心,可以作弦AB和BC的垂直平分線,交點(diǎn)即為圓心,根據(jù)勾股定理即可得到圓的半徑;根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離d=5即可判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.
解:(1)根據(jù)垂徑定理的推論:弦的垂直平分線必過(guò)圓心,
可以作弦AB和BC的垂直平分線,交點(diǎn)即為圓心.
如圖所示,
則圓心D的坐標(biāo)為(2,0);
(2)①圓D的半徑==2,
②∵點(diǎn)(7,0)到圓心的距離d=5,
∴d>r,故該點(diǎn)在圓D外;
③如圖,由A(0,4), C(6,2)可知,∠ADC的度數(shù)為90°.
故答案為:(2,0),2,外,90°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是圓O的切線,切點(diǎn)為A,AB是圓O的弦。過(guò)點(diǎn)B作BC//AD,交圓O于點(diǎn)C,連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CD//AB,交AD于點(diǎn)D。連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M,交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P,且BCP=ACD。
(1)判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由:
(2) 若AB=9,BC=6,求PC的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖甲,已知在⊙O中,AB=,AC是⊙O的直徑,AC⊥BD于F,∠A=30度.
(1)連接BC,CD,請(qǐng)你判定四邊形OBCD是何種特殊的四邊形?試說(shuō)明理由;
(2)若用扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面,請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑;
(3)如圖乙,若將“∠A=30°”改為“∠A=22.5°”,其余條件不變,以半徑OB、OD的中點(diǎn)M、N為頂點(diǎn)作矩形MNGH,頂點(diǎn)G、H在⊙O的劣弧上,GH交OC于點(diǎn)E.試求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是三角形內(nèi)一點(diǎn),連接AD,BD,CD,∠BDC=90°,∠DBC=45°.
(1)求證:∠BAD=∠CAD;
(2)求∠ADB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上的一點(diǎn),CF切半圓O于點(diǎn)C,BD⊥CF于為點(diǎn)D,BD與半圓O交于點(diǎn)E.
(1)求證:BC平分∠ABD.
(2)若DC=8,BE=4,求圓的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在本校九年級(jí)學(xué)生中以“你最喜歡的項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)"為主體進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成下表和下圖.
項(xiàng)目 | 籃球 | 乒乓球 | 羽毛球 | 跳繩 | 其他 |
人數(shù) | 12 | 10 | 5 | 8 |
請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息完成下列各題:
(1)本次共調(diào)查學(xué)生______名;
(2)=______;
(3)在扇形圖中,“跳繩”對(duì)應(yīng)的扇形圓是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在直線上,過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn),以點(diǎn)為直角頂點(diǎn),為直角邊在的右側(cè)作等腰直角,再過(guò)點(diǎn)作軸,分別交直線和于兩點(diǎn),以點(diǎn)為直角項(xiàng)點(diǎn),為直角邊在的右側(cè)作等腰直角…,按此規(guī)律進(jìn)行下去,則等腰直角的面積為___. (用含正整數(shù)的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為.
(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,若點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)_______________;
(2)將向左平移個(gè)單位,向上平移個(gè)單位,則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?/span>_____________;
(3)若將的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以,請(qǐng)畫(huà)出;
(4)圖中格點(diǎn)的面積是_________________;
(5)在軸上找一點(diǎn),使得最小,請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)的位置,并直接寫(xiě)出的最小值是______________.
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