2．如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是1800°，求這個多邊形共有多少條對角線．

分析 根據(jù)這個多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是1800°，列出方程，解答即可．

解答 解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，
則依題意可得（n-2）×180+360=1800，
解得n=10，
經(jīng)檢驗n=10符合題意，
則這個多邊形共含有對角線條數(shù)為：$\frac{10×（10-3）}{2}$=35（條）．
答：這個多邊形共有35條對角線．

點評 本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，解答本題的關鍵是由已知等量關系列出方程從而解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．化簡：（8a2b-4ab2）÷（-4ab）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知點A，點B，請分別在圖1，圖2的網(wǎng)格中用無刻度直尺畫一個不同的菱形，使菱形的頂點A，B，C，D恰好為格點，并計算所畫菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在Rt△ABC和Rt△CDE中，AB與CE相交于點F，∠ACB=∠E=90°，∠A=30°，∠D=45°，BC=6$\sqrt{2}$，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為4.8cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，且過點D的⊙O的切線DE平分BC邊，交BC于E．
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）當∠A=∠C時，四邊形OBED是正方形；
（3）連接OE，則四邊形AOED不可能（填“可能”或“不可能”）為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，a∥b，下列結論中正確的是（　�。�
A．∠1=∠2B．∠1+∠2=180°C．∠1=∠3D．∠1+∠3=180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，頂點A、D分別在∠ABC的兩邊BA、BC上滑動（不與點B重合），△ADE的外接圓交BC于點F，點D在點F的右側，O為圓心．
（1）求證：△ABD≌△AFE
（2）若AB=4$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$＜BE≤4$\sqrt{13}$，求⊙O的面積S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．作圖題：畫圖并填空：
如圖，點P是∠AOB外一點，根據(jù)下列語句畫圖．
（1）過點P，作線段PC⊥OB，垂足為C；
（2）過點P，向右上方作射線PD∥OA，交OB于點D；
（3）若∠O=50°，則∠P的度數(shù)為40°．

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