18．如圖，以銳角△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC、BC于E、D兩點(diǎn)，DF⊥AB．若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，則BD=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 連接AD，分別在Rt△ACD和Rt△ABD中，表示出sinC和tanB的值，根據(jù)它們的比例關(guān)系，即可求得BD、AC的關(guān)系式，進(jìn)而代值計(jì)算即可．

解答 解：連接AD，則AD⊥BC，
在Rt△ADC中，sinC=$\frac{AD}{AC}$；
在Rt△ABD中，tanB=$\frac{AD}{BD}$．
∵7sinC=3tanB，
∴$\frac{sinC}{tanB}$$\frac{3}{7}$．
∴$\frac{BD}{AC}$=$\frac{3}{7}$．
∵AC=14，
∴BD=6．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的定義，以AD為介質(zhì)來得到AC、BD的比例關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=m+3}\\{3x+2y=4m-8}\end{array}\right.$的解x，y滿足x+y＜1，則m的取值范圍是m＜2．

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2．用合適的方法解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7}\\{3x-5y=-3}\end{array}\right.$．

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6．如圖．在平面直角坐標(biāo)系xOy中．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)B是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)．以AB為斜邊作等腰直角△ABC，AM⊥x軸于M．當(dāng)點(diǎn)C（x，y）在第一象限內(nèi)時(shí)，下列圖象中，可以表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　　）
A．B．C．D．

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13．如圖，在△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)為AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF=$\frac{1}{4}$AB，則S△DEF：S△ABC等于（　�。�
A．1：3B．1：4C．1：6D．2：7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=12}\\{4x+ay=2}\end{array}\right.$有負(fù)整數(shù)解（a為整數(shù)），求a的值．

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10．在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若DE=3cm，則BC的長為（　　）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

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7．如圖，在正方形ABCD中，DE是∠BDC的平分線，若CE的長是1，則正方形的邊長是（　�。�
A．2B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1C．2$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{2}$+1

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8．下列說法中，正確的是 （　�。�
A．一組數(shù)據(jù)不一定總有眾數(shù)
B．平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的
C．如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中最中間的那兩個(gè)數(shù)的和
D．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定比一半數(shù)據(jù)小

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