Question

【題目】如圖，正方形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以的速度沿，運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)，時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由點(diǎn)E，F分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，得到BE=CF=t，則CE=8﹣t，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，然后根據(jù)“SAS”可判斷△OBE≌△OCF，所以S△OBE=S△OCF，這樣S四邊形OECF=S△OBC=16，于是S=S四邊形OECF﹣S△CEF=16﹣（8﹣t）t，然后配方得到S=（t﹣4）2+8（0≤t≤8），最后利用解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

根據(jù)題意得：BE=CF=t，CE=8﹣t．

∵四邊形ABCD為正方形，∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°．

在△OBE和△OCF中，∵，∴△OBE≌△OCF（SAS），∴S△OBE=S△OCF，∴S四邊形OECF=S△OBC=×82=16，∴S=S四邊形OECF﹣S△CEF=16﹣（8﹣t）t=t2﹣4t+16=（t﹣4）2+8（0≤t≤8），∴s（cm2）與t（s）的函數(shù)圖象為拋物線一部分，頂點(diǎn)為（4，8），自變量為0≤t≤8．

故選B．