【題目】如圖,若一次函數(shù)的圖象與x軸的交于點,與y軸交于點下列結(jié)論:①關于x的方程的解為;②隨x的增大而減;③關于x的方程的解為;④關于x的不等式的解為其中所有正確的為
A. ①②③ B. ①③ C. ①②④ D. ②④
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,,,,E是BC的中點,P是AB上的任意一點,連接PE,將PE繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)得到PQ,過A點,D點分別作BC的垂線,垂足分別為M,N.
求AM的值;
連接AC,若P是AB的中點,求PE的長;
若點Q落在AB或AD邊所在直線上,請直接寫出BP的長.
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【題目】如圖(1),在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點A(﹣4,0),與y軸交于點B(0,4).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)在x軸上有一點P,點P在直線AB的垂線段為PC,C為垂足,且PC= ,求點P的坐標;
(3)如圖(2),將原拋物線向左平移,使平移后的拋物線過原點,與原拋物線交于點D,在平移后的拋物線上是否存在點E,使S△APE=S△ACD?若存在,請求出點E的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+ x+c的圖象與y軸交于點A(0,4),與x軸交于點B,C,點C的坐標為(8,0),連接AC.
(1)請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+ x+c的表達式;
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)若點N在線段BC上運動(不與點B、C重合),過點N作NM∥AC,交AB于點M,當△AMN面積最大時,求此時N的坐標.
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【題目】如圖,公園有一條“Z”字形道路ABCD,其中AB∥CD,在E,M,F處各有一個小石凳,E、F分別在AB、CD上,且BE=CF,M為BC的中點,請問三個小石凳是否在一條直線上?說出你推斷的理由.
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【題目】四邊形ABCD的對角線交于點E,有AE=EC,BE=ED,以AB為直徑的⊙O過點E.
(1)求證:四邊形ABCD的是菱形;
(2)若CD的延長線與圓相切于點F,已知直徑AB=4,求陰影部分的面積.
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【題目】對于一次函數(shù)y=x+6,下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 函數(shù)圖象與x軸交點坐標是(0,6) B. 函數(shù)值隨自變量的增大而增大
C. 函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角 D. 函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限
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【題目】已知∠AOB內(nèi)部有3條射線OE、OC、OF
(1) 如圖1,若∠AOB = 90°,∠AOC = 30°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度數(shù).
(2) 如圖2,若∠AOB = α,∠EOB = ∠COB,∠COF = ∠FOA,求∠EOF的度數(shù)(用含α的式子表示)
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【題目】有一張三角形紙片ABC,∠A=80°,點D是AC邊上一點,沿BD方向剪開三角形紙片后,發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形,則∠C的度數(shù)可以是__________.
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