【題目】已知∠AOB內(nèi)部有3條射線OE、OC、OF

(1) 如圖1,若∠AOB = 90°,∠AOC = 30°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度數(shù).

(2) 如圖2,若∠AOB = α,∠EOB = ∠COB,∠COF = ∠FOA,∠EOF的度數(shù)(用含α的式子表示)

【答案】(1)∠EOF=45°;(2)∠EOF=α.

【解析】

(1)首先根據(jù)角平分線的定義求得∠COF,然后求得∠BOC的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義求得∠EOC,然后根據(jù)∠EOF=COF+EOC求解;

(2)根據(jù)角平分線的定義可以得到∠COF=AOC,EOC=BOC,然后根據(jù)∠EOF=COF+EOC=AOC+BOC=AOC+BOC)即可得到.

解:(1)OF平分∠AOC,

∴∠COF=AOC=×30°=15°,

∵∠BOC=AOB-AOC=90°-30°=60°,OE平分∠BOC,

∴∠EOC=BOC=30°,

∴∠EOF=COF+EOC=45°;

(2)OF平分∠AOC,

∴∠COF=AOC,

同理,∠EOC=BOC,

∴∠EOF=COF+EOC=AOC+BOC=AOC+BOC)=AOB=α;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D,CBF,ACDE,AE,BDCF.

(1)求證:ABEF

(2)連接AF,BE,猜想四邊形ABEF的形狀,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,若一次函數(shù)的圖象與x軸的交于點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)下列結(jié)論:①關(guān)于x的方程的解為;②x的增大而減小;③關(guān)于x的方程的解為;④關(guān)于x的不等式的解為其中所有正確的為  

A. ①②③ B. ①③ C. ①②④ D. ②④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為線段AD外一點(diǎn),M、C、B、NAD上任意四點(diǎn),連接OM、OC、OB、ON,下列結(jié)論不正確的是(

A. O為頂點(diǎn)的角共有15個(gè)

B. OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∠AOD=5∠COB,∠MON=(∠MOC+∠BON)

C. MAB中點(diǎn),NCD中點(diǎn),則MN=(AD-CB)

D. MC=CB,MN=ND,則CD=2CN

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=
(1)作⊙O,使它過(guò)點(diǎn)A、B、C(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)所作的圓中,圓心角∠BOC=°,圓的半徑為 , 劣弧 的長(zhǎng)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB、CD為兩個(gè)建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°,測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°.

(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度;
(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號(hào)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)EBC的延長(zhǎng)線上,的平分線BD的平分線CD相交于點(diǎn)D,連接AD,則下列結(jié)論中,正確的是  

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn),過(guò)點(diǎn)OBC的平行線交ABM點(diǎn),交ACN點(diǎn),則△AMN的周長(zhǎng)為( )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖已知四邊形ABCD是平行四邊形,則下列結(jié)論中不正確的是(  )

A. 當(dāng)AB=BC時(shí),四邊形ABCD是菱形

B. 當(dāng)ACBD時(shí),四邊形ABCD是菱形

C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),四邊形ABCD是矩形

D. 當(dāng)AC=BD時(shí),四邊形ABCD是正方形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案