【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k1x＜＋b的解集是　▲　．

【答案】－5＜x＜－1或x＞0．

【解析】

不等式的圖象解法，平移的性質，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，對稱的性質．

不等式k1x＜＋b的解集即k1x－b＜的解集，根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關系，可以理解為直線y＝k1x－b在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可．

而直線y＝k1x－b的圖象可以由y＝k1x＋b向下平移2b個單位得到，如圖所示．根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性可得：直線y＝k1x－b和y＝k1x＋b與雙曲線的交點坐標關于原點對稱．

由關于原點對稱的坐標點性質，直線y＝k1x－b圖象與雙曲線圖象交點A′、B′的橫坐標為A、B兩點橫坐標的相反數(shù)，即為－1，－5．

∴由圖知，當－5＜x＜－1或x＞0時，直線y＝k1x－b圖象在雙曲線圖象下方．

∴不等式k1x＜＋b的解集是－5＜x＜－1或x＞0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果直線l把△ABC分割后的兩個部分面積相等，且周長也相等，那么就把直線l叫做△ABC的“完美分割線”，已知在△ABC中，AB＝AC，△ABC的一條“完美分割線”為直線l，且直線l平行于BC，若AB＝2，則BC的長等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC中點，點M在CB的延長線上，△DMN為等邊三角形，且EN經(jīng)過F點.下列結論：①EN=MF ②MB=FN ③MP·DP=NP·FP ④MB·BP=PF·FC，正確的結論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A，C分別在x軸、y軸上，雙曲線y＝kx﹣1（k≠0，x＞0）與邊AB、BC分別交于點N、F，連接ON、OF、NF．若∠NOF＝45°，NF＝2，則點C的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長比是（　�。�

A.1：2B.2：1C.1：3D.3：1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校教學樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB長為26米，斜坡AB的坡比為i＝12：5，為了減緩坡面防山體滑坡，保障安全，學校決定對該斜坡進行改造，經(jīng)地質人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．

（1）求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長；

（2）如果改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC向左移11米到F點處，問這樣改造能確保安全嗎？（tan48.8°≈1.14）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地七年級學生身高情況，隨機抽取部分學生，測得他們的身高（單位:cm），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列問題．

（1）填空：樣本容量為　 　，a＝　 　；

（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若從該地隨機抽取1名學生，估計這名學生身高低于160cm的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是矩形ABCD邊AB上一動點（不與點B重合），過點E作EF⊥DE交BC于點F，連接DF，已知AB＝4cm，AD＝2cm，設A，E兩點間的距離為xcm，△DEF面積為ycm2．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是　 　；

（2）通過取點、畫圖、測量、分析，得到了x與y的幾組值，如表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

…

y/cm2

4.0

3.7

3.9

3.8

3.3

2.0

…

（說明：補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù)）

（3）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當△DEF面積最大時，AE的長度為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點為C（0，﹣3）的拋物線D1：y＝ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點，直線L：y＝x+m過頂點C和點B．

（1）求拋物線D1：y＝ax2+b（a≠0）的解析式；

（2）點D（0，），在x軸上任取一點Q（x，0），連接DQ，作線段DQ的垂直平分線l1，過點Q作x軸的垂線，記l2，l2與l1的交點為P（x，y），在x軸上多次改變點Q的位置，相應的點P也在坐標系中形成了曲線路徑D2，寫出點P（x，y）的路徑D2所滿足的關系式（即x，y所滿足的關系式），能否通過平移、軸對稱或旋轉變換，由拋物線D1得到曲線D2？請說明理由．

（3）拋物線D1上是否存在點M，使得∠MCB＝15°？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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