Question

如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，過(guò)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)交OE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P．

（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)．

（2）若AF=1，OA=，求PC的長(zhǎng)．

 

Answer 1

【答案】

PC=

【解析】

試題分析: 連結(jié)OC-----------------------1分

證出切線(xiàn)-----------------------3分

求出BC=----------------------5

求出PC=----------------------7

考點(diǎn)：本題考查了圓的切線(xiàn)和相似三角形的性質(zhì)定理。

點(diǎn)評(píng)：本題看似簡(jiǎn)單，實(shí)際上考查的知識(shí)點(diǎn)還是很難的，考生必須把題目中隱藏的信息挖掘出來(lái)轉(zhuǎn)化成本題所要考察的外切線(xiàn)的性質(zhì)定理，以此推出相似三角形的定理。所以，此類(lèi)問(wèn)題一定要把前后分清楚，這樣問(wèn)題的解決才會(huì)簡(jiǎn)單清晰、明了。