如圖是9×7的正方形點(diǎn)陣，其水平方向和豎起直方向的兩格點(diǎn)間的長(zhǎng)度都為1個(gè)單位，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)通過畫圖分析、探究回答下列問題：

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出以AB為邊且面積為2的一個(gè)網(wǎng)格三角形；

(2)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點(diǎn)M，求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形的面積為2的概率；

(3)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點(diǎn)M，求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形的概率.

 

【答案】

（1）圖形略，共12個(gè)三角形；（2）；(3).

【解析】本題考查的是概率公式

（1）可以直接畫出一個(gè)滿足條件的三角形；

（2）（2）首先找出可以組成的所有三角形的個(gè)數(shù)，然后再計(jì)算面積為2的三角形的個(gè)數(shù)，由此可得到所求的概率；

（3）（3）首先找出可以組成的所有三角形的個(gè)數(shù)，然后再看其中的直角三角形的個(gè)數(shù)，由此可得到所求的概率．

（1）如圖所示（共12個(gè)，這是其中一個(gè)）：

（2）由分析可知：只要M不再AB上或者AB的延長(zhǎng)線上，ABM都可以構(gòu)成三角形，共有9×7-7=63-7=56個(gè)，

又∵由（1）知，以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形的面積為2的三角形共有12個(gè)，

∴以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形的面積為2的概率為；

（3）由分析可知：以A、B、M為頂點(diǎn)的直角三角形共有12個(gè)，

以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形的概率為.

 

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9、如圖是5×5的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出（　　）

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23、如圖是9×7的正方形點(diǎn)陣，其水平方向和豎直方向相鄰的兩格點(diǎn)間的長(zhǎng)度都是1個(gè)單位，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)通過畫圖分析、探究回答下列問題：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出以AB為邊且面積為3的一個(gè)格點(diǎn)三角形（記為△ABC）；
（2）將你所畫的三角形繞著點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（記為
△AB′C′）．

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8、已知，如圖是一個(gè)封閉的正方形紙盒，E是CD中點(diǎn)，F(xiàn)是CE中點(diǎn)，一只螞蟻從一個(gè)頂點(diǎn)A爬到另一個(gè)頂點(diǎn)G，那么這只螞蟻爬行的最短路線是（　�。�

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如圖是3×4的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G七點(diǎn)在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求畫三角形（三角形的頂點(diǎn)從以上七點(diǎn)中選擇）：

（1）在圖①中畫一個(gè)面積為1的直角三角形；
（2）在圖②中畫一個(gè)面積為
12
的鈍角三角形；
（3）在以上七點(diǎn)中選擇三點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，其中面積為1的三角形有
7
7
 個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是3×4的正方形的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G七點(diǎn)都在格點(diǎn)上．請(qǐng)解答下列各題：
（1）在圖①中畫一個(gè)面積為1的直角三角形（三角形的頂點(diǎn)從以上七點(diǎn)中選擇）；
（2）在圖②中分別畫m兩個(gè)鈍角三角形且面積都為
12
（三角形的頂點(diǎn)從以上七點(diǎn)中選擇）．

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