Question

為了推進(jìn)地鐵11號(hào)線的建設(shè)，某項(xiàng)拆遷工程由甲、乙兩工程對(duì)共同完成，則兩隊(duì)合作12天可完成．若甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用10天完成此項(xiàng)工程．
（1）求甲、乙兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
（2）若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天的費(fèi)用為3.8萬(wàn)元，為了縮短工期，該項(xiàng)工程選擇了乙工程隊(duì)，但要求其施工的總費(fèi)用不能超過(guò)甲工程隊(duì)，求乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多為多少萬(wàn)元？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需（x-10）天，根據(jù)甲乙兩隊(duì)合作12天完成任務(wù)，列方程求解；
（2）設(shè)乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多為y萬(wàn)元，根據(jù)施工的總費(fèi)用不能超過(guò)甲工程隊(duì)，列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需（x-10）天，
由題意得，

12

x

+

12

x-10

=1，
解得：x₁=30，x₂=4，
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=30，x₂=4都是原方程的根，但x₂=4不合題意，舍去，
當(dāng)x=30時(shí)，x-10=20，
答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需30天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需20天；
（2）設(shè)乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多為y萬(wàn)元，
根據(jù)題意得：20y≤3.8×30，
解得：y≤5.7，
答：乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多為5.7萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程求解．