【題目】已知∠BOC60°,OF平分∠BOC.AOBO,OE平分∠AOC,則∠EOF的度數(shù)是(  )

A. 45°

B. 15°

C. 30°60°

D. 45°15°

【答案】A

【解析】

根據(jù)垂線的定義,可得∠AOB的度數(shù),根據(jù)角的和差,可得∠AOC的度數(shù),根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得∠COE、∠COF的度數(shù),根據(jù)角的和差,可得答案.

如圖1

AOBO,得∠AOB90°,

由角的和差,得∠AOC=∠AOB+∠BOC150°

OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,

∴∠COEAOC×150°75°,∠COFBOC×60°30°,

由角的和差,得∠EOF=∠COE-∠COF75°30°45°;

如圖2,

AOBO,得∠AOB90°,

由角的和差,得∠AOC=∠AOB-∠BOC30°,

OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,

∴∠COEAOC×30°15°,∠COFBOC×60°30°,

由角的和差,得∠EOF=∠COE+∠COF15°30°45°,

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)觀察每次變換前后的三角形,找出規(guī)律,按這些變換規(guī)律將三角形變換成三角形,求的坐標(biāo);

2)若按第(1)題的規(guī)律將三角形進(jìn)行了次變換,得到三角形,請(qǐng)推測(cè)的坐標(biāo).

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B.7cm
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當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是矩形;

當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AQCP是菱形;

分別求出(2)中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積.

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A.2
B.4
C.2
D.4

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【題目】如圖所示,直線ABCD于點(diǎn)O,OE平分∠BODOF平分∠COB,∠AOD∶∠BOE41,則∠AOF等于(  )

A. 130°

B. 120°

C. 110°

D. 100°

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【題目】已知:∠MON=80°,OE平分∠MON,點(diǎn)AB、C分別是射線OMOE、ON上的動(dòng)點(diǎn)(AB、C不與點(diǎn)O 重合),連接AC交射線OE于點(diǎn)D.設(shè)∠OAC=x°.

(1)如圖1,若ABON,則:①∠ABO的度數(shù)是      ;

②如圖2,當(dāng)∠BAD=ABD時(shí),試求x的值(要說(shuō)明理由);

(2)如圖3,若ABOM,則是否存在這樣的X的值,使得△ADB中有兩個(gè)相等的角?若存在,直接寫(xiě)出x的值;若不存在,說(shuō)明理由.(自己畫(huà)圖)

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(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo):B( , )C( ).

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),用含t的代數(shù)式表示線段AP的長(zhǎng),并寫(xiě)出t的取范圍;

(3)點(diǎn)D(2,0),連結(jié)PD、AD,在(2)的條件下是否存在這樣的t值,使S△APD=S四邊形ABOC,若存在,請(qǐng)求t值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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