【題目】有依次3個(gè)數(shù)：2、9、7.對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2、7、9、－2、7，這稱(chēng)為第1次操作，做第2次同樣的操作后也可以產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，繼續(xù)依次操作下去，問(wèn)從數(shù)串2、9、7開(kāi)始操作第20次后所產(chǎn)生的那個(gè)數(shù)串的所有數(shù)之和是___________.

【答案】118

【解析】

根據(jù)題意分別求得第一次操作，第二次操作所增加的數(shù)，可發(fā)現(xiàn)是定值5，從而求得第20此后所有數(shù)之和為：.

∵第一次操作增加數(shù)字：-2，7，

第二次操作增加數(shù)字：5，2，-11，9，

∴第一次操作增加：7-2=5，

第二次操作增加：5+2-11+9=5，

∴每次操作增加5，第20次操作后所有數(shù)之和為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的日用商品，第一個(gè)月，按進(jìn)價(jià)提高50%的價(jià)格出售，售出400件；第二個(gè)月，商店準(zhǔn)備在不低于原售價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少．銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的關(guān)系如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)第二個(gè)月的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，互為相反數(shù)，且，、互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示的點(diǎn)距原點(diǎn)的距離恰為6個(gè)單位長(zhǎng)度.

⑴a= .

⑵求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)迷你數(shù)獨(dú)，圖中實(shí)線(xiàn)劃分的區(qū)域是一個(gè)宮，共有4個(gè)宮，每一宮又被虛線(xiàn)分為四個(gè)小格．根據(jù)圖中已經(jīng)給的提示數(shù)字，在其他的空格上填入﹣1、﹣2、﹣3、﹣4的數(shù)字．使﹣1、﹣2、﹣3、﹣4每個(gè)數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次．則圖中點(diǎn)A的位置所填的數(shù)字為（　�。�

A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. ﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，搭2個(gè)正方形需要7根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要10根火柴棒．

……

(1)若搭5個(gè)這樣的正方形，這需要 根火柴棒；

(2)若搭n個(gè)這樣的正方形，這需要 根火柴棒；

(3)若現(xiàn)在有2018根火柴棒，要搭700個(gè)這樣的正方形，至少還需要火柴多少根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相問(wèn)，那么我們把這樣的自然數(shù)稱(chēng)為“和諧數(shù)”，例如自然數(shù)12321，從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字是：1、2、3、2、1，從個(gè)位到最高位依次出的一串?dāng)?shù)字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一個(gè)“和諧數(shù)”.再如22、545、3883、345543、…，都是“和諧數(shù)”.

(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出3個(gè)四位“和諧數(shù)”：_________________________________；

(2)設(shè)四位“和諧數(shù)”個(gè)位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，請(qǐng)你猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除?并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)后的紀(jì)錄如下：

回答下列問(wèn)題：

（1）這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重__________千克；

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這8筐白菜可賣(mài)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各曲線(xiàn)中不能表示y是x的函數(shù)是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AB交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，CE平分∠ACB交AD于點(diǎn)E．

（1）判斷四邊形CEBF的形狀，并證明；

（2）若AD=，求BF及四邊形CEBF的面積．

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