【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E.

(1)求證:△ACD≌△AED

(2)若AC=5,△DEB的周長(zhǎng)為8,求△ABC的周長(zhǎng)

【答案】(1)證明見解析;

(2)△ABC的周長(zhǎng)是18.

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DC=DE,結(jié)合AD=AD從而得出兩個(gè)直角三角形全等;(2)、根據(jù)全等得出AE=AC=5,CD=ED,從而得出△ABC的周長(zhǎng)=AC+AC+△DEB的周長(zhǎng)得出答案.

試題解析:(1)、因?yàn)锳D平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB 所以DC=DE

在△ACD和△AED中,DC=DE,AD=AD 得△ACD≌△AED(HL)

(2)由(1)得△ACD≌△AED 所以AE=AC=5,CD=ED

=AC+AB+BC=AC+(AE+EB)+(BD+DC)=AC+AC+EB+BD+DE)=AC+AC+=5+5+8=18.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生

(2)“家長(zhǎng)陪同時(shí)會(huì)”的學(xué)生所占比例為 %,"一定不會(huì)"的學(xué)生有

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會(huì)下河游泳”?

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(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;并寫出這次主題班會(huì)調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是  ;中位數(shù)落在的區(qū)域是  

(3)若該校學(xué)生人數(shù)為800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中“感恩”的人數(shù).

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