【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=6cm，點M、N分別在BC和CD上，且∠MAN=60°，則四邊形AMCN的面積是多少（ ）

A.6cm2
B.18cm2
C.9 cm2
D.8 cm2

【答案】C
【解析】解：連接AC，

∵∠B=60°，

∴∠BAD=120°，

∵∠MAN=60°，

∴∠BAM=∠CAN，

∴△ABC為等邊三角形，

∴AB=AC，

∴△ABM≌△ACN，

∴四邊形AMCN的面積等于平行四邊形面積的一半．

∵AB=6cm，

∴BC邊上的高為3 ，S菱形ABCD=6× =18 ，

∴四邊形AMCN的面積等于 ×18 =9 ．

所以答案是：C．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m．

（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．
（2）求四邊形草坪ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調査．

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽��；②在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽�。�

（2）本次抽樣調査發(fā)現(xiàn)，接受調査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：

①m= ，n= ；

②補全條形統(tǒng)計圖；

③根據(jù)調査數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面設計的原理不是利用三角形穩(wěn)定性的是（ ）

A. 三角形的房架 B. 由四邊形組成的伸縮門

C. 斜釘一根木條的長方形窗框 D. 自行車的三角形車架

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是30cm和19cm，則△ABC的腰和底邊長分別為（ ）
A.11cm和8cm
B.8cm和11cm
C.10cm和8cm
D.12cm和6cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個正多邊形的一個外角是36°，那么該正多邊形的邊數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副含和的三角板和疊合在一起，邊與重合，（如圖1），點為邊的中點，邊與相交于點，現(xiàn)將三角板繞點按順時針方向旋轉（如圖2），在從到的變化過程中，觀察點的位置變化，點相應移動的路徑長為 (結果保留根號)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是的中線，是線段上一點（不與點重合），交于點，，連結.

（1）如圖1，當點與重合時，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2，當點不與重合時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由.

（3）如圖3，延長交于點，若，且.當，時，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點E是AC上一點，連接BE．

（1）如圖1，若AB=，BE=5，求AE的長；

（2）如圖2，點D是線段BE延長線上一點，過點A作AF⊥BD于點F，連接CD、CF，當AF=DF時，求證：DC=BC．

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