【題目】如圖,已知,垂足為,將線段繞點按逆時針方向旋轉,得到線段,連接.
(1)線段 ;
(2)求線段的長度.
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【題目】小晶有兩根長度為 5cm、8cm 的木條,她想釘一個三角形的木框,現(xiàn)在有長度分別為 2cm 、3cm、 8cm 、15cm 的木條供她選擇,那她第三根應選擇( )
A. 2cmB. 3cmC. 8cmD. 15cm
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【題目】桌面上有四張正面分別標有數(shù)字,,,的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗勻.
(1)隨機翻開一張卡片,正面所標數(shù)字大于的概率為 ;
(2)隨機翻開一張卡片,從余下的三張卡片中再翻開一張,求翻開的兩張卡片正面所標數(shù)字之和是偶數(shù)的概率.
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【題目】據(jù)河南省發(fā)改委發(fā)布消息,2016年全省固定資產(chǎn)投資繼續(xù)保持持續(xù)穩(wěn)定增長,全年完成39753億元,總量居全國第3位.將數(shù)據(jù)39753億用科學記數(shù)法表示為( )
A.3.9753×109
B.0.39753×1010
C.39.753×1011
D.3.9753×1012
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【題目】某水電站興建了一個最大蓄水容量為12萬米3的蓄水池,并配有2個流量相同的進水口和1個出水口.某天從0時至12時,進行機組試運行.其中,0時至2時打開2個進水口進水;2時,關閉1個進水口減緩進水速度,至蓄水池中水量達到最大蓄水容量后,隨即關閉另一個進水口,并打開出水口,直至12時蓄水池中的水放完為止.
若這3個水口的水流都是勻速的,且2個進水口的水流速度一樣,水池中的蓄水量 y(萬米3)與時間t(時)之間的關系如圖所示,請根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)蓄水池中原有蓄水萬米3 , 蓄水池達最大蓄水量12萬米3的時間a的值為;
(2)求線段BC、CD所表示的y與t之間的函數(shù)關系式;
(3)蓄水池中蓄水量維持在m萬米3以上(含m萬米3)的時間有3小時,求m的值.
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【題目】現(xiàn)定義運算“★”,對于任意實數(shù)a,b,都有a★b=a2﹣a×b+b,如:3★5=32﹣3×5+5,若x★2=10,則實數(shù)x的值為( )
A.﹣4或﹣l
B.4或﹣l
C.4或﹣2
D.﹣4或2
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,是坐標原點,拋物線與軸正半軸交于點,與軸交于點,連接,點分別是的中點.,且始終保持邊經(jīng)過點,邊經(jīng)過點,邊與軸交于點,邊與軸交于點.
(1)填空,的長是 ,的度數(shù)是 度
(2)如圖2,當,連接
①求證:四邊形是平行四邊形;
②判斷點是否在拋物線的對稱軸上,并說明理由;
(3)如圖3,當邊經(jīng)過點時(此時點與點重合),過點作,交延長線上于點,延長到點,使,過點作,在上取一點,使得(若在直線的同側),連接,請直接寫出的長.
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