【題目】如圖，中，，高、相交于點，連接并延長交于點，則圖中全等的直角三角形共有（ ）

A.4對B.5對C.對D.7對

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)等腰三角形得到∠ABC=∠ACB，證明△BCE≌△CBD，得到BE=CD，可證△OBE≌△OCD，同時得到AE=AD,再證明△ABD≌△ACF，得到EO=DO,證明△OAE≌△OAD得到∠BAF=∠CAF ,證得△ABF≌△ACF，△OBF≌△OCF，故可求解.

∵，∴∠ABC=∠ACB

∵高、相交于點，∴∠BEC=∠CDB，又BC=CB,

∴△BCE≌△CBD（AAS），

∴BE=CD，∴AE=AD

∴△ABD≌△ACF（SAS），

又∠BOE=∠COD,∴△OBE≌△OCD（AAS），∴EO=DO

∴△OAE≌△OAD（SSS）

∴∠BAF=∠CAF ,

∴△ABF≌△ACF（SAS），

∴BF=CF

∴△OBF≌△OCF（SSS）

故有6對全等的直角三角形

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，對角線AC、BD交于點O，∠AOD＝120°，E為BD上任意點，P為AE中點，則PO＋PB的最小值為 （ ）

A.B.C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=（x＞0)的圖像在第一象限交于A、B兩點，點B坐標(biāo)為(4，2)，連接OA、OB，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于點C，且OC=CA．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

(2)根據(jù)圖像直接說出不等式ax+b-＜0的解集為______；

(3)求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：請你參與下面探究過程，完成所提出的問題.

（I）問題引入：

如圖①，在中，點是和平分線的交點，若，則 度；若，則 （用含的代數(shù)式表示）；

（II）類比探究：

如圖②，在中，，，.試探究：與的數(shù)量關(guān)系（用含的代數(shù)式表示），并說明理由.

（III）知識拓展：

如圖③，、分別是的外角，的等分線，它們的交于點，，，，求的度數(shù)（用含、的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進西裝30件，襯衫45件，共用了39000元，其中西裝的單價是襯衫的5倍。

（1）求西裝和襯衫的單價各為多少元？

（2）商場仍需要購買上面的兩種產(chǎn)品55件（每種產(chǎn)品的單價不變），采購部預(yù)算共支出32000元，財會算了一下，說：“如果你用這些錢共買這兩種產(chǎn)品，那么賬肯定算錯了”請你用學(xué)過的方程知識解釋財會為什么會這樣說？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D是BC的中點，CE⊥AD，垂足為點E，BF∥AC交CE的延長線于點F．

求證：AC＝2BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）m= ；

（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)為：，，.

（1）將向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得.畫出并寫出的頂點坐標(biāo)；

（2）請判斷的形狀并求它的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預(yù)算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

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