【題目】將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數(shù)．

【答案】解：由三角板的性質(zhì)可知∠EAD=45°，∠C=30°，∠BAC=∠ADE=90°． 因為AE∥BC，所以∠EAC=∠C=30°，
所以∠DAF=∠EAD﹣∠EAC=45°﹣30°=15°．
所以∠AFD=180°﹣∠ADE﹣∠DAF=180°﹣90°﹣15°=75°．
【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角定理解答．
【考點精析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識點，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列說法：①直徑是圓中最長的弦；②等弧所對的弦相等；③圓中90°的角所對的弦是直徑；④相等的圓心角對的弧相等.其中正確的有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】如果a是有理數(shù)，那么－8a＞－5a。（）

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【題目】如果a為有理數(shù)，則a＞－a。（）

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【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

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【題目】閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）a2+b2﹣4a+4=0，則a= ． b= ．
（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．
（3）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線y=x2﹣2x+m（m為常數(shù)）與x軸沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點G是邊CD上一點（不與端點C，D重合），以CG為邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三點在同一直線上，設(shè)正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b．

（1）分別用含a，b的代數(shù)式表示圖1和圖2中陰影部分的面積S1、S2；
（2）如果a+b=5，ab=3，求S1的值；
（3）當(dāng)S1＜S2時，求 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請你寫出 （a+b）2 ， （a﹣b）2 ， ab之間的等量關(guān)系是；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=4，xy= ，則（x﹣y）2=；
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖③，你發(fā)現(xiàn)的等式是 ．

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