【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E是BC的中點，以C為圓心、CE為半徑作弧，交CD于點F，連接AE、AF．若AB=2，∠B=60°，則陰影部分的面積為(　　)

A.B.

C.2–πD.2

【答案】A

【解析】

連接AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠BCD和BC＝AB＝2，求出AE長，再根據(jù)三角形的面積和扇形的面積求出即可．

解：連接AC，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝2，
∵∠B＝60°，E為BC的中點，
∴CE＝BE＝1＝CF，△ABC是等邊三角形，AB∥CD，
∵∠B＝60°，
∴∠BCD＝180°∠B＝120°，

由勾股定理得：AE=

∴S△AEB=S△AEC= S△ACF =，

∴陰影部分面積S= S△AEC+S△ACF-S扇形CEF=，

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】改革開放40年來，中國已經(jīng)成為領(lǐng)先世界的基建強國，如圖①是建筑工地常見的塔吊，其主體部分的平面示意圖如圖②，點F在線段HG上運動，BC∥HG，AE⊥BC，垂足為點E，AE的延長線交HG于點G，經(jīng)測量，∠ABD＝11°，∠ADE＝26°，∠ACE＝31°，BC＝20m，EG＝0.6m．

（1）求線段AG的長度；

（2）連接AF，當線段AF⊥AC時，求點F和點G之間的距離．

（所有結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：tan11°≈0.19，tan26°≈0.49，tan31°≈0.60）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x+8的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．

（1）求直線AM的函數(shù)解析式．

（2）試在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB，求出點P的坐標．

（3）若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、B、M、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第七屆世界軍人運動會于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行，這是中國首次承辦世界軍人運動會．現(xiàn)有兩張紀念卡片分別繪有會徽和吉祥物的圖案（如下圖），紀念卡背面完全相同．

（1）小麗從兩張紀念卡任意摸一張，則小麗摸到繪有吉祥物“兵兵”的概率為______；

（2）如果小麗摸兩次（第一次摸出后記錄并放回），求小麗兩次摸到的紀念卡相同的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中國詩詞大會》以“賞中華詩詞，尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對詩詞知識的比拼及賞析，帶動全民重溫那些曾經(jīng)學過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈，自開播以來深受廣大師生的喜愛，某中學為了解學校學生的詩詞水平，從八、九年級各隨機抽取了20名學生進行了測試，并將八、九年級測試成績(百分制，單位：分)整理如下：收集數(shù)據(jù)：

八：93　92　84　55　85　82　66　74　88　67　87　87　67　61　87　61　78　57　72　75

九：68　66　79　92　86　87　61　86　90　83　90　78　70　67　53　79　86　71　61　89

整理數(shù)據(jù)：

測試成績x(分)

年級

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

八

2

a

4

b

c

九

1

5

5

6

3

說明：測試成績x(分)，其中x≥80為優(yōu)秀，70≤x＜80為良好，60≤x＜70為合格，0≤x＜60為不合格)

分析數(shù)據(jù)：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

八

75.9

76.5

d

九

77.1

79

86

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）請直接寫出表格中a，b，c，d的值；

（2）在此次測試中，有位同學的成績是78分，在他所在的年級屬于中等偏上，則這位同學屬于哪個年級？請你說明理由；

（3）若九年級有800名學生，估計九年級詩詞水平達到優(yōu)秀的學生有多少名？

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【題目】已知：在△ABC 中，AB=AC.

（1）求作△ABC 外接圓（尺規(guī)作圖）

（2）若△ABC 的外接圓的圓心O到 BC 邊的距離為 4，BC=6,求外接圓的面積.

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【題目】如圖，在△ABC 中，D、E、F 分別為邊 AB、AC、BC 上的點，連接 DE、EF．若 DE∥BC，EF∥AB，則圖中共有________對相似三角形．

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（1）設(shè)小正方形的邊長為，長方體體積為，根據(jù)長方體的體積公式，可以得到與的函數(shù)關(guān)系式是 ，其中自變量的取值范圍是 ；

（2）列出與的幾組對應(yīng)值如下表：

…

1

…

…

1.3

2.2

2.7

3.0

2.8

2.5

1.5

0.9

…

（注：補全表格，保留1位小數(shù)點）

（3）如圖，請在平面直角坐標系中描出以補全后表格中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象回答：當小正方形的邊長約為 時，無蓋長方體盒子的體積最大，最

大值約為 ．

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