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【題目】電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電,采取按月用電量分段收費辦法.若某戶居民每月應交電費y(元)與用電量x(度)的函數圖象是一條折線(如圖所示),根據圖象解下列問題:

(1) 分別寫出當0≤x≤100和x>100時,yx的函數關系式

(2) 利用函數關系式,說明電力公司采取的收費標準

(3) 若該用戶某月用電62度,則應繳費多少元?若該用戶某月繳費105元時,則該用戶該月用了多少度電?

【答案】(1)

(2)用戶月用電量在0度到100度之間時,每度電的收費標準是0.65元,超出100度時,每度電的收費標準是0.80元.

(3)用戶用電62度時,用戶應繳費40. 3元,若用戶月繳費105元時,該用戶該月用了150度電.

【解析】

試題由圖象可知,當0≤x≤100時,可設該正比例函數解析式為y=kx,當x>100時,可設該一次函數解析式為y=kx+b,進而利用待定系數法求出函數表達式;

根據圖象,月用電量在0度到100度之間時,求出每度電的收費的標準,月用電量超出100度時,求出每度電的收費標準;

先根據自變量的值確定出對應的函數表達式,再代入求證即可.

試題解析:(1)設當0≤x≤100時,函數解析式為y=kx(k≠0).

將(100,65)代入y=kx得:100k=65,解得k=0.65.

y=0.65x(0≤x≤100).

設當x>100時,函數解析式為y=ax+b(a≠0).

將(100,65),(130,89)代入y=kx+b得:

,解得:.則y=0.8x-15(x>100)

所以yx的函數關系式為

(2)根據(1)的函數關系式得:

月用電量在0度到100度之間時,每度電的收費的標準是0.65元;月用電量超出100度時,每度電的收費標準是0.8元;

(3)用戶月用電62度時,62×0.65=40.3,用戶應繳費40.3元,

用戶月繳費105元時,即0.8x-15=105,解得x=150,該用戶該月用了150度電.

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甲商店:所有商品9折優(yōu)惠;

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