Question

6．如圖，已知DB∥FG∥EC，∠ABD=60°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分線，求∠PAG的度數(shù)．

Answer 1

分析 由平行線的性質(zhì)得出內(nèi)錯角相等，求出∠BAC的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠PAC的度數(shù)，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵DB∥FG∥EC，
∴∠BAG=∠ABD=84°，∠GAC=∠ACE=60°；
∴∠BAC=∠BAG+∠GAC=144°，
∵AP是∠BAC的平分線，
∴∠PAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=72°，
∴∠PAG=∠PAC-∠GAC=72°-60°=12°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義；熟練掌握平行線的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．