【題目】如圖,ABCDEB都是等邊三角形,點A、DB在同一直線上,如圖1

1)求證:DC=AE;

2)若BMCDBNAE,垂足分別為M、N,如圖2,求證:BMN是等邊三角形.

【答案】1)見解析;(2)見解析

【解析】

1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證明CBD≌△ABE即可解決問題;

2)根據(jù)CBD≌△ABE可得∠BCM=BAN,進而證明CMB≌△ANB,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及等邊三角形的判定定理得出結(jié)論.

證明:(1)∵△ABCDEB都是等邊三角形,

CB=AB,∠CBA=DBE=60°,DB=BE,

∴△CBD≌△ABESAS),

DC=AE

2)∵BMCD,BNAE,

∴∠CMB=ANB=90°,

CBD≌△ABE

∴∠BCM=BAN

CB=AB,

∴△CMB≌△ANBAAS),

BM=BN,∠CBM=ABN,

∴∠ABN+ABM=CBM+ABM=CBA=60°,即∠MBN=60°,

∴△BMN是等邊三角形.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,E是弧BC的中點,OE交弦BC于點D,點F為OE的延長線上一點且OC2=OD·OF.

(1)求證:CF為⊙O的切線.

(2)已知DE=2, .

①求⊙O的半徑;②求sin∠BAD的值

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1)根據(jù)題意補全圖形;

2)求證四邊形是平行四邊形;

3)若,寫出一個的度數(shù),使得四邊形是菱形.

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【題目】解方程:

1(用配方法);

2

3;

4(50020x)10+x=6000

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【題目】某文教店老板到批發(fā)市場選購A,B兩種品牌的繪圖工具套裝,每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元,已知用200元購進A種套裝的數(shù)量是用75元購進B種套裝數(shù)量的2倍.

(1)求A,B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元?

(2)若A品牌套裝每套售價為13元,B品牌套裝每套售價為9.5元,店老板決定,購進B品牌的數(shù)量比購進A品牌的數(shù)量的2倍還多4套,兩種工具套裝全部售出后,要使總的獲利超過120元,則最少購進A品牌工具套裝多少套?

【答案】(1)A種品牌套裝每套進價為10元,B種品牌套裝每套進價為7.5元;(2)最少購進A品牌工具套裝17套.

【解析】試題分析:(1)利用兩種套裝的套數(shù)作為等量關(guān)系列方程求解.(2)利用總獲利大于等于120,解不等式.

試題解析:

1)解:設(shè)B種品牌套裝每套進價為x元,則A種品牌套裝每套進價為(x+2.5)元.

根據(jù)題意得: =2×

解得:x=7.5,

經(jīng)檢驗,x=7.5為分式方程的解,

x+2.5=10

答:A種品牌套裝每套進價為10元,B種品牌套裝每套進價為7.5元.

2)解:設(shè)購進A品牌工具套裝a套,則購進B品牌工具套裝(2a+4)套,

根據(jù)題意得:(13﹣10a+9.5﹣7.5)(2a+4)>120,

解得:a16,

a為正整數(shù),

a取最小值17

答:最少購進A品牌工具套裝17套.

點睛:分式方程應用題一設(shè),一般題里有兩個有關(guān)聯(lián)的未知量,先設(shè)出一個未知量并找出兩個未知量的聯(lián)系;二列,找等量關(guān)系,列方程,這個時候應該注意的是和差分倍關(guān)系:三解,正確解分式方程;四驗,應用題要雙檢驗;五答應用題要寫答.

型】解答
結(jié)束】
26

【題目】四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點EAD上一點,連接AC,CB,B=AEC.

(1)如圖1,求證:CE=CD;

(2)如圖2,若∠B+CAE=120°,ACD=2BAC,求∠BAD的度數(shù);

3)如圖3,在(2)的條件下,延長CE交⊙O于點G,若tanBAC= ,EG=2,求AE的長.

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【題目】已知點(2,-4)在正比例函數(shù)y=kx的圖象上。

(1)求k的值;

(2)若點(-1,m)在函數(shù)y=kx的圖象上,試求出m的值;

(3)若A(,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在此函數(shù)圖象上,試比較y1,y2,y3的大小。

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2)如圖②,在ABC中,AB=AC,點D是邊BC上一點(不與B、C重合), ADE=B,點E在邊AC.CE=BD=3BC=8,求AB的長度.

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