【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點D是AB上的一個動點(不與A、B兩點重合)，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，點D從靠近點A的某一點向點B移動，矩形DECF的周長變化情況是（ ）

A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大

【答案】A

【解析】

試題解析：設(shè)DE=λ，DF=μ；

∵DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，

∴四邊形DECF為矩形，

∴CF=DE=λ，CE=DF=μ，

∴矩形DECF的周長η=2λ+2μ；

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴①；同理可證②，

由①+②得：，

∴μ=8-

∴

=-+16，

∵-＜0，

∴隨λ的增大而減��；

∵點D從靠近點A的某一點向點B移動時，λ逐漸變大，

∴矩形DECF的周長η逐漸減�。�

故選A．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列各運算中，計算正確的是（ ）
A.（﹣3ab2）2=9a2b4
B.2a+3b=5ab
C. =±3
D.（a﹣b）2=a2﹣b2

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（1）（ ）﹣2+|2 ﹣6|﹣ ；
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【題目】某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15﹪，并可用本金和利潤再投資其他商品，到月末又可獲利10﹪；如果月末出售可獲利30﹪，但要付出倉儲費用700元．

（1）若商場投資元，分別用含的代數(shù)式表示月初出售和月末出售所獲得的利潤；

（2）若商場投資40000元，問選擇哪種銷售方式獲利較多？此時獲利多少元？

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）
（1）當k= 時，將這個二次函數(shù)的解析式寫成頂點式；
（2）求證：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有兩個不相等的實數(shù)根．

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【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的重量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：

與標準重量的差值（單位：g）

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）計算這批樣品的平均重量，判斷它比標準重量重還是輕多少？

（2）若標準重量為450克，則這批樣品的總重量是多少？

（3）若這種食品的合格標準為450±5克，則這批樣品的合格率為　 　（直接填寫答案）

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【題目】（1）有這樣一道題：“當，求代數(shù)式：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3的值”；小明細算了一下，提出題中所給的條件是多余的，請你認真計算一下，認為他的說法是否有道理？

（2）小紅做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個多項式為A、B，其中B=4a2﹣5a﹣6，求A+B的值．”粗心的小紅誤將“A+B”看成“A﹣B”，結(jié)果求出的答案是10a﹣7a2+12，請你幫助小紅求出正確的A+B的結(jié)果．

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【題目】已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3]=3；[3.14]=3；[﹣3.14]=﹣4．

根據(jù)以上規(guī)則解答下列問題：

（1）[﹣8]=　 　；[5.4]=　 　；[﹣6.99]=　 　；

（2）若[x]=﹣5，則x的范圍是　 　；

（3）已知正整數(shù)n小于100， =n﹣2，求所有滿足條件正整數(shù)n．

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