Question

【題目】（本題10分）某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒，其運(yùn)動(dòng)速度v（米每秒）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積．由物理學(xué)知識(shí)還可知：該物體前n（3＜n≤7）秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和.

根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：

(1) 當(dāng)3＜n≤7時(shí)，用含t的式子表示v；

(2) 分別求該物體在0≤t≤3和3＜n≤7時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的時(shí)所用的時(shí)間.

Answer 1

【答案】(1)v=2t-4 (2)

【解析】試題分析：（1）設(shè)直線BC的解析式為v=kt+b，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出t與v的關(guān)系式；（2）由路程=速度×時(shí)間，就可以表示出物體在0≤t≤3和3<t≤7時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)物體前t（3<t≤7）秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和求出總路程，然后將 代入解析式就可以求出t值．

試題解析：