【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①ac＜0 ②2a+b=0 ③4a+2b+c＞0 ④對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有ax2+bx≥a+b
正確的結(jié)論序號(hào)為： ．

【答案】①②④
【解析】解：∵拋物線開(kāi)口向上，
∴a＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，
∴c＜0，
∴ac＜0，故①正確．
∵對(duì)稱軸x=﹣ =1，
∴2a=﹣b，
∴b+2a=0，故②正確；
根據(jù)圖象知道
當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，故③錯(cuò)誤，
∵當(dāng)x=1時(shí)，y最小=a+b+c，
∴ax2+bx+c≥a+b+c，
∴ax2+bx≥a+b，故④正確．
∴正確的結(jié)論序號(hào)為：①②④，
所以答案是：①②④．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：在Rt△ABC中，斜邊AB=10，sinA= ，點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），PQ平分∠CPB交邊BC于點(diǎn)Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N．

（1）當(dāng)AP=CP時(shí)，求QP；
（2）若四邊形PMQN為菱形，求CQ；
（3）探究：AP為何值時(shí)，四邊形PMQN與△BPQ的面積相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，M、N分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，已知：∠MAN=30°，AM=AN，△AMN的面積為1．
（1）求∠BAM的度數(shù)；
（2）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，∠B=90°，點(diǎn)D為直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），連結(jié)AD，將線段AD繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E，連結(jié)EC．

（1）如果點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，如圖1：
①依題意補(bǔ)全圖1；
②求證：∠BAD=∠EDC；
③通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，小明得出結(jié)論：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，總有∠DCE=135°，．
小明與同學(xué)討論后，形成了證明這個(gè)結(jié)論的幾種想法：
想法一：在AB上取一點(diǎn)F，使得BF=BD，要證∠DCE=135°，只需證△ADF≌△DEC．
想法二：以點(diǎn)D為圓心，DC為半徑畫(huà)弧交AC于點(diǎn)F，要證∠DCE=135°，只需證△AFD≌△DCE．
想法三：過(guò)點(diǎn)E作BC所在直線的垂直線段EF，要證∠DCE=135°，只需證EF=CF．
…
請(qǐng)你參考上面的想法，證明∠DCE=135°
（2）如果點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，利用圖2畫(huà)圖分析，∠DCE的度數(shù)還是確定的值嗎？如果是，直接寫(xiě)出∠DCE的度數(shù)；如果不是，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．

（1）求證：BE=CF；
（2）當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）、（5，0）、（0、﹣5）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)0≤x≤5時(shí)，求此函數(shù)的最小值與最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（ ）

A.36
B.12
C.6
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E、M在BC上，則∠EAN=_____.

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