【題目】解決問題：

（1）如圖1，已知正方形的邊長(zhǎng)為，正方形的邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形和為陰影部分，則陰影部分的面積是____．（寫成平方差的形式）

（2）將圖1中的長(zhǎng)方形和剪下來，拼成圖2所示的長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形的面積是____．（寫成多項(xiàng)式相乘的形式）

（3）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式____．

（4）利用所得公式計(jì)算：

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）4

【解析】

（1）利用正方形的面積減去正方形的面積即可得到答案；

（2）根據(jù)圖1得到AH及AE的值，即可得到答案；

（3）根據(jù)（1）（2）的答案即可得到；

（4）將寫成4的形式，再根據(jù)平方差公式計(jì)算即可.

（1）∵正方形的面積是，正方形的面積是，

∴陰影部分的面積是，

故答案為： ；

（2）由圖1得：AH=AB+FH=a+b，AE=AD-DE=a-b，

∴長(zhǎng)方形的面積是，

故答案為：；

（3）由（1）、（2）可得到，

故答案為：；

（4）原式=

=

，

，

=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．

背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長(zhǎng)，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．嘗試解決：

（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出．請(qǐng)你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．

（2）小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點(diǎn)C畫了一條直線CD交AB于點(diǎn)D．你覺得小華會(huì)成功嗎如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請(qǐng)說明理由．

（3）通過上面的實(shí)踐，你一定有了更深刻的認(rèn)識(shí)．請(qǐng)你解決下面的問題：若AB=BC=5cm，AC=6cm，請(qǐng)你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡(jiǎn)要的說明確定的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】外國(guó)語中學(xué)體育組準(zhǔn)備在網(wǎng)上為學(xué)校訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每粒定價(jià)元，跳繩每個(gè)定價(jià)元．“雙十一”期間兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．

網(wǎng)點(diǎn)：買一粒足球選一個(gè)跳繩；

網(wǎng)點(diǎn)：足球和跳繩都按定價(jià)的付款

已知要購(gòu)買足球粒，跳繩個(gè)()

（1）若在網(wǎng)店購(gòu)買，需付款 元． (用含的代數(shù)式表示)若在網(wǎng)店購(gòu)買，需付款 元．(用含的代數(shù)式表示)．

（2）若時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算？

（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法，并計(jì)算需付款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車________ 輛；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車______輛；

（3）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)勵(lì)15元；少生產(chǎn)一輛另扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

（4）若將上面第（3）問中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，在此方式下這一周工人的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)且不與點(diǎn)A、D重合，記PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，則a、b的大小關(guān)系是（ ）

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是△ABC的外角∠EAB的平分線AF上的一點(diǎn)，PD垂直平分BC，PGAB，求證：BG=AG+AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，OP交⊙O于點(diǎn)C，連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD、BC．下列結(jié)論：①AD∥PO；②△ADE∽△PCB；③tan∠EAD=；④BD2=2ADOP．其中一定正確的是（　�。�

A. ①③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是______�。▽懗蓛蓴�(shù)平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是______，長(zhǎng)是______，面積是______．（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）

（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式______．（用式子表達(dá)）

（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：

①10.3×9.7

②（2m+n-p）（2m-n+p）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市在“元旦”期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法：

少于200元，不予優(yōu)惠；高于200元但低于500元時(shí)，九折優(yōu)惠；消費(fèi)500元或超過500元時(shí)，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠．根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務(wù)：

（1）王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款多少元？

（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款0.9x，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（3）如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元，第一次購(gòu)物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案