【題目】如圖，大樹AB與大數(shù)CD相距13m，小華從點(diǎn)B沿BC走向點(diǎn)C，行走一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)他仰望兩棵大樹的頂點(diǎn)A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED.已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，小華行走到點(diǎn)E的時(shí)間是（ ）

A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s

【答案】B

【解析】分析: 首先證明∠A=∠DEC，然后可利用AAS判定△ABE≌△ECD，進(jìn)而可得EC=AB=5m，再求出BE的長(zhǎng)，然后利用路程除以速度可得時(shí)間

詳解: ：∵∠AED=90°，

∴∠AEB+∠DEC=90°，

∵ABE=90°，

∴∠A+∠AEB=90°，

∴∠A=∠DEC，

在△ABE和△DCE中

，

∴△ABE≌△ECD（AAS），

∴EC=AB=5m，

∵BC=13m，

∴BE=8m，

∴小華走的時(shí)間是8÷1=8（s），

故選：B.

點(diǎn)睛: 此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確判定△ABE≌△ECD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．

（1）求 a，b；A、B 兩點(diǎn)之間的距離．

（2）有一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng) 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng) 2個(gè)單位長(zhǎng)度，在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng) 3個(gè)單位長(zhǎng)度…按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到 2019次時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（3）在（2）的條件下，點(diǎn) P在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一個(gè)位置，使點(diǎn) P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn) P 到點(diǎn) A 的距離的3倍？請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn) P所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并分別寫出是第幾次運(yùn)動(dòng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過80套，則購(gòu)買足球打八折．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用；

（3）假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
（1）求證：∠APB=∠BPH；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)都為 a 的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓：

(1)根據(jù)圖中的規(guī)律，第 4 個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是 ，第n 個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是_____．

(2)如果把正方形內(nèi)除去圓的部分都涂上陰影．

①用含a 的代數(shù)式分別表示第 1 個(gè)正方形中、第 3 個(gè)正方形中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）；

②若 a=10，請(qǐng)直接寫出第 2018 個(gè)正方形中陰影都分的面積 （結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. PC=PD B. OC=OD C. OC=OP D. ∠CPO=∠DPO

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果∠A和∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，給出下列四個(gè)式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班將舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問題：

(1)試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本？

(2)請(qǐng)你解釋：小明為什么不可能找回68元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰同學(xué)擺弄著自己剛購(gòu)買的一套三角板，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，然后轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請(qǐng)解決以下問題：

（1）如圖（1）：當(dāng)∠DCE=30°時(shí)，∠ACB+∠DCE=　 　，若∠DCE為任意銳角時(shí)，你還能求出∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系嗎？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說明理由．

（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到圖（2）情況時(shí)，∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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