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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D．給出下列四個結論：①sinα=sinB；②sinα=cosβ；③；④．其中正確的結論有____________．

【答案】①②③④

【解析】

本題主要考查銳角三角函數的定義，根據∠A＝90°，AD⊥BC，可得∠α＝∠B，∠β＝∠C，再利用銳角三角函數的定義及比例的性質可列式進行逐項判斷．

解：∵∠A＝90°，AD⊥BC，

∴∠α＋∠β＝90°，∠B＋∠β＝90°，∠B＋∠C＝90°，

∴∠α＝∠B，∠β＝∠C，

∴sinα＝sinB，故①正確，

∵∠α＋∠β＝90°∴sinα=cosβ，故②正確；

∵tanB=,tanα=

∴

則，③正確；

∵cosB=, cosB=

∴

則，④正確；

故填①②③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結AC，BC，分別以AC、BC為直徑作半圓，其中M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點，，的中點分別是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，則AB的長是（　�。�

A.17B.18C.19D.20

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數 y=kx+b 的圖像如圖所示，則當kx+b>0 時，x 的取值范圍為___________.

【答案】x>1

【解析】分析：題目要求 kx+b>0，即一次函數的圖像在x 軸上方時，觀察圖象即可得x的取值范圍.

詳解：

∵kx+b>0，

∴一次函數的圖像在x 軸上方時，

∴x的取值范圍為：x>1.

故答案為：x>1.

點睛：本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，主要考查學生的觀察視圖能力.

【題型】填空題
【結束】
16

【題目】菱形ABCD中， ，其周長為32，則菱形面積為____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c圖象的一部分，且過點（﹣3，0），（1，0），下列說法錯誤的是（　�。�

A.2a﹣b＝0

B.4a﹣2b+c＜0

C.（﹣4，y1），（2，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2

D.y＜0時，﹣3＜x＜1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當AE=1時，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解某小區(qū)青年對“高鐵”、“掃碼支付”、“網購”和“共享單車”新四大發(fā)明的喜愛程度，隨機調查該小區(qū)一部分青年（每名青年只能選一個），并將調查結果制成如圖所示統計表與條形統計圖.

青年最喜愛的新四大發(fā)明人數統計表

節(jié)目

人數（名）

百分比

共享單車

5

掃碼支付

15

網購

高鐵

10

青年最喜愛的新四大發(fā)明人數條形統計圖

（1）計算的值 ；

（2）請補全條形統計圖；

（3）在被調查喜愛“共享單車”青年中，小明一周內使用共享單車的次數分別為：1，3，5，12，，若整數是這組數據的中位數，直接寫出該組數據的平均數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，若b是正數，直線l：y=b與y軸交于點A；直線a：y=x﹣b與y軸交于點B；拋物線L：y=﹣x2+bx的頂點為C，且L與x軸右交點為D．

（1）若AB=8，求b的值，并求此時L的對稱軸與a的交點坐標；

（2）當點C在l下方時，求點C與l距離的最大值；

（3）設x0≠0，點（x0，y1），（x0，y2），（x0，y3）分別在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均數，求點（x0，0）與點D間的距離；

（4）在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標都是整數的點稱為“美點”，分別直接寫出b=2019和b=2019.5時“美點”的個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側，點B在原點的右側），與y軸交于點C，OB＝OC＝3．

（1）求該拋物線的函數解析式；

（2）如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD，CD，OD交BC于點F，當S△COF：S△CDF＝3：2時，求點D的坐標．

（3）如圖2，點E的坐標為（0，），在拋物線上是否存在點P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據愛因斯坦的相對論可知，任何物體的運動速度不能超過光速（3×105km/s），因為一個物體達到光速需要無窮多的能量，并且時光會倒流，這在現實中是不可能的．但我們可讓一個虛擬物超光速運動，例如：直線l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數為10°，它們分別以與自身垂直的方向向兩側平移時，它們的交點A也隨著移動（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍，則交點A的移動速度是光速的_____倍．（結果保留兩個有效數字）．

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