【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,垂足為D.給出下列四個結論:①sinα=sinB;②sinα=cosβ;③;④.其中正確的結論有____________.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,C是以AB為直徑的半圓O上一點,連結AC,BC,分別以AC、BC為直徑作半圓,其中M,N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點,,的中點分別是P,Q.若MP+NQ=7,AC+BC=26,則AB的長是( 。
A.17B.18C.19D.20
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【題目】一次函數 y=kx+b 的圖像如圖所示,則當kx+b>0 時,x 的取值范圍為___________.
【答案】x>1
【解析】分析:題目要求 kx+b>0,即一次函數的圖像在x 軸上方時,觀察圖象即可得x的取值范圍.
詳解:
∵kx+b>0,
∴一次函數的圖像在x 軸上方時,
∴x的取值范圍為:x>1.
故答案為:x>1.
點睛:本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系,主要考查學生的觀察視圖能力.
【題型】填空題
【結束】
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【題目】菱形ABCD中, ,其周長為32,則菱形面積為____________.
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過點(﹣3,0),(1,0),下列說法錯誤的是( 。
A.2a﹣b=0
B.4a﹣2b+c<0
C.(﹣4,y1),(2,y2)是拋物線上兩點,則y1>y2
D.y<0時,﹣3<x<1
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【題目】正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM
(2)當AE=1時,求EF的長.
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【題目】為了了解某小區(qū)青年對“高鐵”、“掃碼支付”、“網購”和“共享單車”新四大發(fā)明的喜愛程度,隨機調查該小區(qū)一部分青年(每名青年只能選一個),并將調查結果制成如圖所示統計表與條形統計圖.
青年最喜愛的新四大發(fā)明人數統計表
節(jié)目 | 人數(名) | 百分比 |
共享單車 | 5 | |
掃碼支付 | 15 | |
網購 | ||
高鐵 | 10 |
青年最喜愛的新四大發(fā)明人數條形統計圖
(1)計算的值 ;
(2)請補全條形統計圖;
(3)在被調查喜愛“共享單車”青年中,小明一周內使用共享單車的次數分別為:1,3,5,12,,若整數是這組數據的中位數,直接寫出該組數據的平均數.
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【題目】如圖,若b是正數,直線l:y=b與y軸交于點A;直線a:y=x﹣b與y軸交于點B;拋物線L:y=﹣x2+bx的頂點為C,且L與x軸右交點為D.
(1)若AB=8,求b的值,并求此時L的對稱軸與a的交點坐標;
(2)當點C在l下方時,求點C與l距離的最大值;
(3)設x0≠0,點(x0,y1),(x0,y2),(x0,y3)分別在l,a和L上,且y3是y1,y2的平均數,求點(x0,0)與點D間的距離;
(4)在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上,把橫、縱坐標都是整數的點稱為“美點”,分別直接寫出b=2019和b=2019.5時“美點”的個數.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c(a<0)與x軸交于點A和點B(點A在原點的左側,點B在原點的右側),與y軸交于點C,OB=OC=3.
(1)求該拋物線的函數解析式;
(2)如圖1,連接BC,點D是直線BC上方拋物線上的點,連接OD,CD,OD交BC于點F,當S△COF:S△CDF=3:2時,求點D的坐標.
(3)如圖2,點E的坐標為(0,),在拋物線上是否存在點P,使∠OBP=2∠OBE?若存在,請直接寫出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】根據愛因斯坦的相對論可知,任何物體的運動速度不能超過光速(3×105km/s),因為一個物體達到光速需要無窮多的能量,并且時光會倒流,這在現實中是不可能的.但我們可讓一個虛擬物超光速運動,例如:直線l,m表示兩條木棒相交成的銳角的度數為10°,它們分別以與自身垂直的方向向兩側平移時,它們的交點A也隨著移動(如圖箭頭所示),如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍,則交點A的移動速度是光速的_____倍.(結果保留兩個有效數字).
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