【題目】（1）計算：.

（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

（3）解方程組：．

【答案】（1）；（2）x＜2，（3）

【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得答案；再按照不等式解集的表示方法在數(shù)軸上表示即可；（3）先把②兩邊同時乘以6可得6x-2y=10③，再利用加減消元法解方程即可求出x的值，代入①求出y值即可得答案.

（1）原式=5-4+-1=；

（2）去分母，得6x-3（x+2）＜2（2-x），

去括號，得6x-3x-6＜4-2x，

移項，合并得5x＜10，

系數(shù)化為1，得x＜2，

不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

（3）

②×6得：6x-2y=10③，

①+③得：11x=11，即x=1，

將x=1代入①，得y=-2，

則方程組的解為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB繞著一點旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置，可以看到點A旋轉(zhuǎn)到點A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，這些都是互相對應(yīng)的點、線段和角．已知∠AOB＝30°，∠AOB′＝10°，那么點B的對應(yīng)點是點______；線段OB的對應(yīng)線段是線段_____；∠A的對應(yīng)角是______；旋轉(zhuǎn)中心是點_______；旋轉(zhuǎn)的角度是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】推理填空：

如圖，，，將說明成立的理由填寫完整.

解：因為（已知），

所以（________________）

又因為（已知）,

所以（等量代換）,

所以________________（同位角相等，兩直線平行），

所以（________________________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A，B，C，D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y＝x2－2x－3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，，分別在軸正半軸和軸負半軸上，在第二象限，滿足：，.已知.

（1）求,的坐標(biāo)；

（2）求點的坐標(biāo)及的面積；

（3）已知是軸的正半軸上一點，，在第一象限，，，連接交軸于點.

①求證：.

②在點的移動過程中，給出以下兩個結(jié)論：（i）的值不變；（ii）的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)值相同時，我們把正比例函數(shù)與反比例函數(shù) 叫做“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，可以通過圖象研究“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的性質(zhì)．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，先以與為例對“關(guān)聯(lián)函數(shù)”進行了探究．下面是小明的探究過程，請你將它補充完整．

（1）如圖，在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象．設(shè)這兩個函數(shù)圖象的交點分別為，，則點 的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為_______；

（2）點是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一個動點（點不與點重合），設(shè)點的坐標(biāo)為，其中且．

①結(jié)論：作直線，分別與軸交于點，，則在點運動的過程中，總有．

證明：設(shè)直線的解析式為，將點和點的坐標(biāo)代入，得

解得 則直線的解析式為．

令 ，可得，則點的坐標(biāo)為．

同理可求，直線的解析式為，點的坐標(biāo)為________．

請你繼續(xù)完成證明的后續(xù)過程：

②結(jié)論：設(shè)的面積為，則是的函數(shù)．請你直接寫出與的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式。求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解：求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解。求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解。各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知。

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程。例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，解方程和，可得方程的解。

（1）問題：方程的解是，_____，_____。

（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解。

（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長，寬，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C。求AP的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、D(如圖)．

(1)求證：AC＝BD；

(2)若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中,∠C=60°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是直線AB上一動點，連接PD，PE，設(shè)∠DPE=α.

(1)如圖①所示,如果點P在線段BA上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___；

(2)如圖②所示，如果點P在線段BA上運動，

①依據(jù)題意補全圖形；

②寫出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并說明理由。

(3)如果點P在線段BA的延長線上運動,直接寫出∠PEB與∠PDA之間的數(shù)量關(guān)系(用含α的式子表示).那么∠PEB與∠PDA之間的數(shù)量關(guān)系是___.

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同步練習(xí)冊答案