【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)C出發(fā),沿射線BC向右運(yùn)動(dòng),且速度相同,過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥BD,垂足為H,連接PH,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x(0<x≤2),△BPH的面積為S,則能反映S與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( )
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
過(guò)點(diǎn)H作HE⊥BC,垂足為E,易得△BHQ為等腰直角三角形,進(jìn)而得到HE=BQ=,再利用三角形面積公式表示出△BPH的面積,建立S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,即可判斷圖像.
解:過(guò)點(diǎn)H作HE⊥BC,垂足為E,如圖,
∵BD是正方形的對(duì)角線
∴∠DBC=45°
∵QH⊥BD
∴△BHQ是等腰直角三角形
又∵HE⊥BQ
∴E為BQ邊上的中點(diǎn),即HE為斜邊BQ上的中線
∴HE=BQ=
∴△BPH的面積S=BPHE==
∴S與x之間的函數(shù)關(guān)系是二次函數(shù),且二次函數(shù)圖象開口方向向上;
因此,選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)符合條件.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在x,y的正半軸上,以AB所在的直線為對(duì)稱軸將翻折,使點(diǎn)O落在點(diǎn)C處,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,8),則 的外接圓半徑為_____________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定安縣定安中學(xué)初中部三名學(xué)生競(jìng)選校學(xué)生會(huì)主席,他們的筆試成績(jī)和演講成績(jī)(單位:分)分別用兩種方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如表和圖.
A | B | C | |
筆試 | 85 | 95 | 90 |
口試 |
| 80 | 85 |
(1)請(qǐng)將表和圖中的空缺部分補(bǔ)充完整;
(2)圖中B同學(xué)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 度;
(3)競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由初中部的300名學(xué)生進(jìn)行投票,三名候選人的得票情況如圖(沒(méi)有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一人),則A同學(xué)得票數(shù)為 ,B同學(xué)得票數(shù)為 ,C同學(xué)得票數(shù)為 ;
(4)若每票計(jì)1分,學(xué)校將筆試、演講、得票三項(xiàng)得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī),請(qǐng)計(jì)算三名候選人的最終成績(jī),并根據(jù)成績(jī)判斷 當(dāng)選.(從A、B、C、選擇一個(gè)填空)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:拋物線與軸分別交于點(diǎn)A(-3,0),B(m,0).將y1向右平移4個(gè)單位得到y(tǒng)2.
(1)求b的值;
(2)求拋物線y2的表達(dá)式;
(3)拋物線y2與軸交于點(diǎn)D,與軸交于點(diǎn)E、F(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)),記拋物線在D、F之間的部分為圖象G(包含D、F兩點(diǎn)),若直線與圖象G有一個(gè)公共點(diǎn),請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象,求直線與拋物線y2的對(duì)稱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)t的值或取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線與F,且AF=BD,連接BF。
(1)求證:D是BC的中點(diǎn);
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校選學(xué)生會(huì)正副主席,需要從甲班的2名男生1名女生(男生用A,B表示,女生用a表示)和乙班的1名男生1名女生(男生用C表示,女生用b表示)共5人中隨機(jī)選出2名同學(xué).
(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能情形;
(2)求2名同學(xué)來(lái)自不同班級(jí)的概率;
(3)求2名同學(xué)恰好1男1女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)A(0,4),與函數(shù)y=(k>0,x<0)的圖象交于點(diǎn)C,以AC為對(duì)角線作矩形ABCD,使頂點(diǎn)B,D落在x軸上(點(diǎn)D在點(diǎn)B的右邊),BD與AC交于點(diǎn)E.
(1)求b和k的值;
(2)求頂點(diǎn)B,D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中央電視臺(tái)的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書,讀好書”,某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本數(shù)量少的有本,最多的有本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如下所示:
本數(shù)(本) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
合計(jì) |
()統(tǒng)計(jì)圖表中的__________,__________,__________.
()請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.
()求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù).
()若該校八年級(jí)共有名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀本及以上的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn).
(1)將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,用無(wú)刻度直尺作出點(diǎn)O的位置,保留作圖痕跡;
(2)將△ABD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度,得到△CFD,使DA與DC重合,用無(wú)刻度直尺作出△CFD,保留作圖痕跡.
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