Question

【題目】
（1）計算：
（2）解不等式組： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：4cos45°﹣ +（π+ ）0+（﹣1）2

=4× ﹣2 +1+1

=2 ﹣2 +2

=2

（2）解： ，

解不等式①得，x＜2，

解不等式②得，x≥1，

所以不等式組的解集是1≤x＜2

【解析】（1）根據(jù)45°角的余弦等于 ，二次根式的化簡，任何非0數(shù)的0次冪等于1，有理數(shù)的乘方進(jìn)行計算即可得解；（2）先求出兩個不等式的解集，再確定這兩個解集的公共部分即可．
【考點精析】掌握零指數(shù)冪法則和一元一次不等式組的解法是解答本題的根本，需要知道零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．