【題目】如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE

(1)求證:BD=EC;

(2)若∠E=50°,求∠BAO的大。

【答案】 (1)見解析(240°

【解析】試題分析:(1)根據(jù)菱形的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD,AB∥CD,然后證明得到BE=CD,BE∥CD,從而證明四邊形BECD是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等即可得證;

2)根據(jù)兩直線平行,同位角相等求出∠ABO的度數(shù),再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得AC⊥BD,然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可得解.

試題解析:(1)證明:菱形ABCD,

∴AB=CD,AB∥CD,

∵BE=AB,

∴BE=CD,BE∥CD

四邊形BECD是平行四邊形,

∴BD=EC;

2)解:平行四邊形BECD,

∴BD∥CE

∴∠ABO=∠E=50°,

菱形ABCD,

∴ACBD,

∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,0),且y1<0<y2,對(duì)于以下結(jié)論:①abc>0;②a+3b+2c≤0;③對(duì)于自變量x的任意一個(gè)取值,都有x2+x≥﹣;④在﹣2<x<﹣1中存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使得x0=﹣,其中結(jié)論錯(cuò)誤的是 (只填寫序號(hào)).

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【題目】若直線l與直線y2x3關(guān)于y軸對(duì)稱,則直線l的解析式是( 。

A. y=﹣2x+3B. y=﹣2x3C. y2x+3D. y2x3

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【題目】定義:如圖(1),若分別以ABC的三邊ACBC、AB為邊向三角形外側(cè)作正方形ACDEBCFGABMN,則稱這三個(gè)正方形為ABC的外展三葉正方形,其中任意兩個(gè)正方形為ABC的外展

雙葉正方形.

(1)作ABC的外展雙葉正方形ACDEBCFG,記ABCDCF的面積分別為S1S2

①如圖(2),當(dāng)∠ACB=90°時(shí),求證:S1=S2;

②如圖(3),當(dāng)∠ACB≠90°時(shí),S1S2是否仍然相等,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)已知ABC中,AC=3,BC=4,作其外展三葉正方形,記DCFAEN、BGM的面積和為S,請(qǐng)利用圖(1)探究:當(dāng)∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時(shí),S的值是否發(fā)生變化?若不變,求出S的值;若變化,求出S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一元二次方程x2x+1=0的根的情況為( )

A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

C. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且兩實(shí)數(shù)根和為1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是(
A.(x-2y)(2y+x)
B.(x-2y)(-2y+x)
C.(x+y)(yx)
D.(2x-3y)(3y+2x)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知⊙O1與⊙O2的圓心距O1O2=6cm,且兩圓的半徑滿足一元二次方程x2-6x+8=0,則兩圓的位置關(guān)系為 ( )

A. 外切 B. 內(nèi)切 C. 外離 D. 相交

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, ABCD中,EBA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),ABAE,連結(jié)CEAD于點(diǎn)F,若CF平分∠BCD,AB=3,則BC的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】乘法公式的探究和應(yīng)用

(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是__.(寫成兩數(shù)平方差的形式)

(2)如圖,若將陰影部分剪下來(lái),重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的寬是__,長(zhǎng)是__,面積是__.(寫成多項(xiàng)式乘積的形式)

(3)比較左、右兩圖陰影部分的面積,可以得到乘法公式__.(用式子來(lái)表示)

(4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列各題.

②(2x﹣y+3)(2x﹣3+y)

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