【題目】乘法公式的探究和應(yīng)用

(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是__.(寫成兩數(shù)平方差的形式)

(2)如圖,若將陰影部分剪下來,重新拼成一個長方形,它的寬是__,長是__,面積是__.(寫成多項式乘積的形式)

(3)比較左、右兩圖陰影部分的面積,可以得到乘法公式__.(用式子來表示)

(4)運用你所得到的公式,計算下列各題.

②(2x﹣y+3)(2x﹣3+y)

【答案】(1)a2﹣b2;

(2)a﹣b;a+b;(a﹣b)(a+b);

(3)(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2;

(4)①99;②4x2﹣9+6y﹣y2

【解析】(1)利用大正方形面積減去小正方形面積即可求出;(2)根據(jù)圖形中長方形長與寬求出即可;(3)結(jié)合(1)(2)即可得出(a+b)(a-b)=a2-b2
(4)10×9=(10+)(10﹣),(2x-y+3)(2x-3+y)=[2x+(y-3)][2x-(y-3)],利用平方差公式進行運算即可,注意符合(a+b)(a-b)=a2-b2的形式才能運算.

解:(1)a2﹣b2;

(2)a﹣b;a+b;(a﹣b)(a+b);

(3)(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2;

(4)①10×9=(10+)(10﹣)=100﹣=99

②(2x﹣y+3)(2x﹣3+y),

=[2x﹣(y﹣3)][2x+(y﹣3)],

=(2x)2﹣(y﹣3)2,

=4x2﹣(y2﹣6y+9),

=4x2﹣9+6y﹣y2

“點睛”此題主要考查了平方差公式的幾何背景,利用圖形面積得出公式是近幾年中考中考查重點,同學(xué)們應(yīng)重點掌握.

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2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

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