【題目】乘法公式的探究和應(yīng)用
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是__.(寫成兩數(shù)平方差的形式)
(2)如圖,若將陰影部分剪下來,重新拼成一個(gè)長方形,它的寬是__,長是__,面積是__.(寫成多項(xiàng)式乘積的形式)
(3)比較左、右兩圖陰影部分的面積,可以得到乘法公式__.(用式子來表示)
(4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列各題.
①②(2x﹣y+3)(2x﹣3+y)
【答案】(1)a2﹣b2;
(2)a﹣b;a+b;(a﹣b)(a+b);
(3)(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2;
(4)①99;②4x2﹣9+6y﹣y2.
【解析】(1)利用大正方形面積減去小正方形面積即可求出;(2)根據(jù)圖形中長方形長與寬求出即可;(3)結(jié)合(1)(2)即可得出(a+b)(a-b)=a2-b2;
(4)10×9=(10+)(10﹣),(2x-y+3)(2x-3+y)=[2x+(y-3)][2x-(y-3)],利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算即可,注意符合(a+b)(a-b)=a2-b2的形式才能運(yùn)算.
解:(1)a2﹣b2;
(2)a﹣b;a+b;(a﹣b)(a+b);
(3)(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2;
(4)①10×9=(10+)(10﹣)=100﹣=99;
②(2x﹣y+3)(2x﹣3+y),
=[2x﹣(y﹣3)][2x+(y﹣3)],
=(2x)2﹣(y﹣3)2,
=4x2﹣(y2﹣6y+9),
=4x2﹣9+6y﹣y2.
“點(diǎn)睛”此題主要考查了平方差公式的幾何背景,利用圖形面積得出公式是近幾年中考中考查重點(diǎn),同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,延長AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
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【題目】一組數(shù)據(jù)2,3,5,5,4的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( )
A. 5,4B. 5,5C. 5,4.5D. 5,3.8
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),∠1=∠2.
(1)求證:AE=CF;
(2)求證:四邊形EBFD是平行四邊形.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣3,4)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣3,4)B. (3,4)C. (3,﹣4)D. (﹣3,﹣4)
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【題目】計(jì)算:
(1)()0×4-2 (2)(x+2)(2 x2-5x-3)-2x(x2-1)
(3)103 ×97 (4) (2x+y)(x-y)
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【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字,若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字相同,其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是6,另一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是4,它們的平方差是220,求這兩位數(shù)..
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