Question

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小芳到操場上測量旗桿的高度，她的測量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處(如圖)，然后沿BC方向走到D處，這時(shí)目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測得C、D兩點(diǎn)的距離為3米，小芳的目高為1.5米，利用她所測數(shù)據(jù)，求旗桿的高．

Answer 1

【答案】21.5米

【解析】根據(jù)已知得出過F作FG⊥AB于G，交CE于H，利用相似三角形的判定得出△AGF∽△EHF，再利用相似三角形的性質(zhì)得出即可．

解：設(shè)旗桿高AB=x．過F作FG⊥AB于G，交CE于H（如圖）．

因?yàn)?/span>CE∥AB

所以△AGF∽△EHF．

因?yàn)?/span>，F(xiàn)D=1.5，GF=27+3=30，HF=3，

所以，EH=3.5-1.5=2，AG=x-1.5．

由△AGF∽△EHF，

得,

即，

所以，x-1.5=20，

解得，x=21.5（米）

答：旗桿的高為21.5米．