【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,垂足為D,CE平分∠ACB.若BE=2,則AE的長為( )
A. B.1 C. D.2
【答案】B
【解析】
試題分析:先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE=2,故可得出∠B=∠DCE=30°,再由角平分線定義得出∠ACB=2∠DCE=60°,∠ACE=∠DCE=30°,利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°,然后在Rt△CAE中根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出AE=CE=1.
解:∵在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分線交AB于E,BE=2,
∴BE=CE=2,
∴∠B=∠DCE=30°,
∵CE平分∠ACB,
∴∠ACB=2∠DCE=60°,∠ACE=∠DCE=30°,
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°.
在Rt△CAE中,∵∠A=90°,∠ACE=30°,CE=2,
∴AE=CE=1.
故選B.
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B.四邊形
C.五邊形
D.六邊形
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(1)求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為4的概率,并畫出樹狀圖或列表;
(2)求點(diǎn)P落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、為半徑的圓的內(nèi)部的概率。
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【題目】下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是( )
A.2cm,3cm,5cm B.7cm,4cm,2cm
C.3cm,4cm,8cm D.3cm,3cm,4cm
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