【題目】如圖，已知，，且，，是的中點(diǎn).

（1）請(qǐng)你用直尺（無刻度）作出一條與相等的線段，并利用三角形全等證明該線段與相等；

（2）求的長.

【答案】（1）詳見解析；（2）5

【解析】

（1）延長BE與CD相交于點(diǎn)F，則EF=BE，證明△AEB≌△△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DF=AB=6，根據(jù)勾股定理求出BF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計(jì)算．

解：（1）延長BE與CD相交于點(diǎn)F，則EF=BE，

證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠ABE=∠DFE，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE，
在△AEB與△DEF中，

∴△AEB≌△△DEF（AAS），
∴BE=EF；

（2）∵△AEB≌△△DEF，
∴DF=AB=6，BE=EF=BF，
∴CF=CD-DF=6，
∵BC⊥CD，

∴BF=

∴BE=BF=5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年12月16日揚(yáng)州首批為民服務(wù)5G站點(diǎn)正式上線，自此有了5G網(wǎng)絡(luò)．5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2：

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（―3，6）、B（―9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016湖北省黃岡市）如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=x﹣4；（2）P（4，0）．

【解析】試題分析：（1）先把A（1，a）代入反比例函數(shù)解析式求出a得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再解方程組，得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求AB的解析式；

（2）直線AB交x軸于點(diǎn)Q，如圖，利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到Q點(diǎn)坐標(biāo)，則PA﹣PB≤AB（當(dāng)P、A、B共線時(shí)取等號(hào)），于是可判斷當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，線段PA與線段PB之差達(dá)到最大，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

試題解析：（1）把A（1，a）代入得a=﹣3，則A（1，﹣3），解方程組： ，得： 或，則B（3，﹣1），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（1，﹣3），B（3，﹣1）代入得： ，解得： ，所以直線AB的解析式為y=x﹣4；

（2）直線AB交x軸于點(diǎn)Q，如圖，當(dāng)y=0時(shí)，x﹣4=0，解得x=4，則Q（4，0），因?yàn)?/span>PA﹣PB≤AB（當(dāng)P、A、B共線時(shí)取等號(hào)），所以當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，線段PA與線段PB之差達(dá)到最大，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】成都三圣鄉(xiāng)花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若一次購買的繡球花超過20盆時(shí)，超過20盆部分的繡球花價(jià)格打8折．

（1）若小張家花臺(tái)綠化需用60盆兩種盆栽花卉，小張爸爸給他460元錢去購買，問兩種花卉各買了多少盆？

（2）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式；

（3）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD＝2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE⊥AC；②四邊形BEFG是平行四邊形；③△EFG≌△GBE；④EG＝EF，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，．

（1）求證：；

（2）若，連接、，判斷四邊形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動(dòng)，少熬夜．”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識(shí)，并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷（滿分100分），社區(qū)管理員隨機(jī)從有400人的某小區(qū)抽取40名人員的答卷成績，并對(duì)他們的成績（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下：

85

80

95

100

90

95

85

65

75

85

90

90

70

90

100

80

80

90

95

75

80

60

80

95

85

100

90

85

85

80

95

75

80

90

70

80

95

75

100

90

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖：

等級(jí)

成績（）

頻率

頻率

10

0.25

12

0.3

合計(jì)

40

1

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的 ， ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)答題成績?yōu)?/span>“級(jí)”的有多少人？

（4）該社區(qū)有2名男管理員和2名女管理員，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名管理員參加“社區(qū)防控”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將函數(shù)y=（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　�。�

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案