Question

9．有一根長120cm的鐵絲．
（1）若用它圍成長是寬的2倍的長方形，則該長方形的面積是800cm²；
（2）若用它圍成一個正方形，則該正方形的面積900cm²；
（3）若用它圍成一個圓，則該圓的面積是$\frac{3600}{π}$cm²．

Answer 1

分析 （1）設長方形的寬為xcm，則長為2xcm，利用長方形的周長公式得到2（x+2x）=120，解得x=20，則2x=40，然后計算長方形的面積；
（2）設正方形的邊長為ycm，利用正方形的周長公式得到4y=120，解得y=30，然后計算正方形的面積；
（3）設圓的半徑為r，利用圓的周長公式得到2π•r=120，解得r=$\frac{60}{π}$，然后計算圓的面積．

解答 解：（1）設長方形的寬為xcm，則長為2xcm，
根據題意得2（x+2x）=120，解得x=20，
則2x=40，
所以長方形的面積=20×40=800（cm²）；
（2）設正方形的邊長為ycm，
根據題意得4y=120，解得y=30，
所以正方形的面積=30²=900（cm²）；
（3）設圓的半徑為r，
根據題意得2π•r=120，解得r=$\frac{60}{π}$，
所以圓的面積=π•（$\frac{60}{π}$）²=$\frac{3600}{π}$（cm²）．
故答案為800cm²；900cm²；$\frac{3600}{π}$cm²．

點評 本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．