【題目】如圖,港口A在觀測(cè)站O的正東方向,OA=40海里,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向.求該船航行的速度.
【答案】
【解析】試題分析:過點(diǎn)A作AD⊥OB于D,先解Rt△AOD,得出AD=OA=2海里,再由△ABD是等腰直角三角形,得出BD=AD=2海里,則AB=AD=海里,結(jié)合航行時(shí)間來求航行速度.
試題解析:過點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D.
在Rt△AOD中,
∵∠ADO=90°,∠AOD=30°,OA=40,
∴AD=OA=20.
在Rt△ABD中,
∵∠ADB=90°,∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°
∴∠BAD=180°﹣∠ADB﹣∠B =45°=∠B,
∴BD=AD=20,
∴.
∴該船航行的速度為海里/小時(shí),
答:該船航行的速度為海里/小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖一,矩形中,,,是上一點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在上一點(diǎn)處,連結(jié)、.
求的長(zhǎng)度;
設(shè)點(diǎn)、、分別在線段、、上,當(dāng)且四邊形為矩形時(shí),請(qǐng)說明矩形的長(zhǎng)寬比為,并求的長(zhǎng).(如圖二)
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【題目】如圖,△ABC∽△ADE,∠BAC =∠ADE =90°,AB=4,AC=3,F是DE的中點(diǎn),若點(diǎn)E是直線BC上的動(dòng)點(diǎn),連接BF,則BF的最小值是_______.
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【題目】已知:如圖,等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P是劣弧上的一點(diǎn)(端點(diǎn)除外),延長(zhǎng)BP至D,使BD=AP,連接CD.
(1)若AP過圓心O,如圖①,請(qǐng)你判斷△PDC是什么三角形?并說明理由;
(2)若AP不過圓心O,如圖②,△PDC又是什么三角形?為什么?
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【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣(4k+1)x+3k+3=0(k是整數(shù)).
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求k的值.
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【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)O與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-5,4),點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn),連接OD,若線段OD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)O恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為( )
A. (-5,3) B. (-5,4) C. (-5,) D. (-5,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與 y軸交于點(diǎn)B(0,2),與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A (4,-1).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn),且BC=BA,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng),另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng).
(1)從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì),求剛好是男生的概率;
(2)分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì),用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀,C繪畫,D器樂四門選修課程供學(xué)生選擇,每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等.
(1)若學(xué)生小玲計(jì)劃選修兩門課程,請(qǐng)寫出她所有可能的選法;
(2)若學(xué)生小強(qiáng)和小明各計(jì)劃選修一門課程,則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少?
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