【題目】一只不透明的袋子中裝有1個藍球和2個紅球，這些球除顏色外都相同．

(1)攪勻后從中任意摸出1個球，摸到藍球的概率為 ；

(2)攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，求至少有1次摸到紅球的概率．

【答案】(1);(2).

【解析】

（1）由共有3種等可能結(jié)果，其中摸到藍球可能的結(jié)果有1種，根據(jù)概率公式求解可得；

（2）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得．

解：（1）∵袋中共有3個球，

∴共有3種等可能結(jié)果，其中摸到藍球可能的結(jié)果有1種．

∴P（摸到藍球）=，

故答案為：；

（2）將2個紅球編號為紅球1，紅球2，用樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，

由樹狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中至少有一次摸到紅球可能的結(jié)果有8種．

∴P（至少有1次摸到紅球）=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進行如下操作：①把△ABF翻折，點B落在CD邊上的點E處，折痕AF交BC邊于點F；②把△ADH翻折，點D落在AE邊長的點G處，折痕AH交CD邊于點H．若AD＝6，AB＝10，則的值是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標(biāo)；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當(dāng)點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò)，它將推動我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展邁上新臺階. 據(jù)預(yù)測，2020年到2030年中國5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出和間接經(jīng)濟產(chǎn)出的情況如下圖所示.

根據(jù)上圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2030年5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出多4.2萬億元

B.2020年到2030年，5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出都是逐年增長

C.2030年5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出約為2020年5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出的13倍

D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出的增長率相同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級共有150名女生，為了解該年級女生實心球成績（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）的情況，從中隨機抽取30名女生進行測試，獲得了他們的相關(guān)成績，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a. 實心球成績的頻數(shù)分布表如下：

分組

頻數(shù)

2

m

10

6

2

1

b. 實心球成績在這一組的是：

a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3

c. 一分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦聢D所示：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1） ①表中m的值為__________；

②一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)為__________；

（2）若實心球成績達到7.2米及以上時，成績記為優(yōu)秀．

①請估計全年級女生實心球成績達到優(yōu)秀的人數(shù)；

②該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項成績的數(shù)據(jù)抄錄如下：

女生代碼

A

B

C

D

E

F

G

H

實心球

8.1

7.7

7.5

7.5

7.3

7.2

7.0

6.5

一分鐘仰臥起坐

*

42

47

*

47

52

*

49

其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整，但老師說這8名女生中恰好有4人兩項測試成績都達到了優(yōu)秀，于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達到了優(yōu)秀，你同意體育委員的說法嗎？并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發(fā)沿公路ι步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．設(shè)小明與甲地的距離為y1米，小亮與甲地的距離為y2米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時間為x分鐘．y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1，s與x之間的函數(shù)圖象（部分）如圖2．

（1）求小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在圖2中，補全整個過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為在中小學(xué)生中普及交通法規(guī)常識，倡導(dǎo)安全出行，某市教育局在全市范圍內(nèi)組織七年級學(xué)生進行了一次“交規(guī)記心間”知識競賽．為了解市七年級學(xué)生的竟賽成績，隨機抽取了若干名學(xué)生的競賽成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分100分），進行統(tǒng)計后，繪制出如下頻數(shù)分布表和如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（頻數(shù)分布直方圖中有一處錯誤）．

組別（單位：分）

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

20

0.1

60.5～70.5

40

0.2

70.5～80.5

70

b

80.5～90.5

a

0.3

90.5～100.5

10

0.05

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）在頻數(shù)分布表中，a＝　 　，b＝　 　．

（2）指出頻數(shù)分布直方圖中的錯誤，并在圖上改正；

（3）甲同學(xué)說：“我的成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問：甲同學(xué)的成績應(yīng)在什么范圍？

（4）全市共有5000名七年級學(xué)生，若規(guī)定成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計這次競賽中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(-1，0) 、B(3，0) 兩點，且與y軸交于點C

.

（1）求拋物線的表達式；

（2）如圖②，用寬為4個單位長度的直尺垂直于x軸，并沿x軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于P、 Q兩點（點P在點Q的左側(cè)），連接PQ，在線段PQ上方拋物線上有一動點D，連接DP、DQ.

①若點P的橫坐標(biāo)為，求△DPQ面積的最大值，并求此時點D 的坐標(biāo)；

②直尺在平移過程中，△DPQ面積是否有最大值？若有，求出面積的最大值；若沒有，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點和點，且頂點在第三象限，設(shè)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案