【題目】在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：①把△ABF翻折，點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕AF交BC邊于點(diǎn)F；②把△ADH翻折，點(diǎn)D落在AE邊長(zhǎng)的點(diǎn)G處，折痕AH交CD邊于點(diǎn)H．若AD＝6，AB＝10，則的值是(　　)

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意四邊形ABCD是矩形，得到EG＝10﹣6＝4，設(shè)BF＝EF＝x，在Rt△EFC中：x2＝22+(6﹣x)2 設(shè)DH＝GH＝y，在Rt△EGH中，y2+42＝(8﹣y)2，

分別x,y的值，即可解答

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，AD＝BC＝6，

由翻折可知：AB＝AE＝10，AD＝AG＝6，BF＝EF，DH＝HG，

∴EG＝10﹣6＝4，

在Rt△ADE中，DE＝＝8，

∴EC＝10﹣8＝2，

設(shè)BF＝EF＝x，在Rt△EFC中：x2＝22+(6﹣x)2，

∴x＝ ，

設(shè)DH＝GH＝y，在Rt△EGH中，y2+42＝(8﹣y)2，

∴y＝3，

∴EH＝5，

∴，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上（點(diǎn)P與A、C不重合），QP與BC交于E，QP延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)F，連接CQ．

（1）①求證：AP=CQ；②求證：PA2=AFAD；

（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃桃是我縣南樓鄉(xiāng)東里雙村的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有20筐黃桃，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

（單位：千克）

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）20筐黃桃中，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值為千克的有________筐，最重的一筐重________千克，最輕的一筐重________千克，最重的一筐比最輕的一筐重________千克；

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐黃桃總計(jì)超過多少千克？

（3）若黃桃每千克售價(jià)3元，則出售這20筐黃桃可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校團(tuán)委為了教育學(xué)生，開展了以感恩為主題的有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并為獲獎(jiǎng)的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品．小紅與小明去文化商店購(gòu)買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，若買甲種筆記本20個(gè)，乙種筆記本10個(gè)，共用110元；且買甲種筆記本30個(gè)比買乙種筆記本20個(gè)少花10元．

（1）求甲、乙兩種筆記本的單價(jià)各是多少元？

（2）若本次購(gòu)進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個(gè)，且購(gòu)進(jìn)兩種筆記本的總數(shù)量不少于80本，總金額不超過320元．請(qǐng)你設(shè)計(jì)出本次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種筆記本的所有方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小圖暑假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從某批發(fā)市場(chǎng)以每個(gè)a元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)50個(gè)手機(jī)充電寶，然后每個(gè)加價(jià)b元到市場(chǎng)出售．

（1）求全部售出50個(gè)手機(jī)充電寶的總銷售額為多少元（結(jié)果用含a，b的式子表示）？

（2）由于開學(xué)臨近，小麗在成功售出30個(gè)充電寶后，決定將剩余充電寶按售價(jià)8折出售，并很快全部售完．

①她的總銷售額是多少元？

②相比不采取降價(jià)銷售，她將比實(shí)際銷售多盈利多少元（結(jié)果用含a、b的式子表示）

③若a＝2b，小麗實(shí)際銷售完這批充電寶的利潤(rùn)率為　 　（利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)100%）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形 內(nèi)一點(diǎn) 到頂點(diǎn) ，， 的長(zhǎng)分別是 ，，，則 ________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備進(jìn)行“為了地球，遠(yuǎn)離白色污染”的宣傳活動(dòng)，需要制定宣傳單，選擇社區(qū)附近的甲、乙兩家印刷社印刷，他們各自制作這種宣傳單的費(fèi)用y（元）與宣傳單數(shù)量x（張）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）求甲印刷社制作這種宣傳單每張的錢數(shù).

（2）當(dāng)x>500時(shí)，求乙印刷社所需的費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）如果該社區(qū)在制作這種宣傳單時(shí)，第一次印刷了800張宣傳單，第二次印刷了1200張宣傳單，直接寫出該社區(qū)兩次印刷這種宣傳單共花費(fèi)的最少錢數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行.七(1)班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4km/h，七(2)班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6km/h.前隊(duì)出發(fā)1h后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h.

(1)當(dāng)聯(lián)絡(luò)員追上前隊(duì)時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)當(dāng)聯(lián)絡(luò)員追上前隊(duì)再到后隊(duì)集合，總共用了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，AF=CE，連接DF，CF.

（1）求證：四邊形DFBE是矩形；

（2）當(dāng)CF平分∠DCB時(shí),若CE=3,BE=4,求CD的長(zhǎng)．

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