【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB過(guò)點(diǎn)A(﹣1,1),B(2,0),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D (0,n)在點(diǎn)C上方.連接AD,BD.
(1)求直線AB的關(guān)系式;
(2)求△ABD的面積;(用含n的代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)S△ABD=2時(shí),作等腰直角三角形DBP,使DB=DP,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)y=﹣x+;(2)n﹣1;(3)P(2,4)或(﹣2,0).
【解析】
(1)設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b,把點(diǎn)A(﹣1,1),B(2,0)代入即可得到結(jié)論;
(2)由(1)知:C(0,),得到CD=n﹣,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論;
(3)根據(jù)三角形的面積得到D(0,2),求得OD=OB,推出△BOD三等腰直角三角形,根據(jù)勾股定理得到BD=2,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
解:(1)設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b,
把點(diǎn)A(﹣1,1),B(2,0)代入得,,
解得:,
∴直線AB的關(guān)系式為:y=﹣x+;
(2)由(1)知:C(0,),
∴CD=n﹣,
∴△ABD的面積=×(n﹣)×1+(n﹣)×2=n﹣1;
(3)∵△ABD的面積=n﹣1=2,
∴n=2,
∴D(0,2),
∴OD=OB,
∴△BOD三等腰直角三角形,
∴BD=2,
如圖,∵△DBP是等腰直角三角形,DB=DP,
∴∠DBP=45°,
∴∠OBD=45°,
∴∠OBP=90°,
∴PB=DB=4,
∴P(2,4)或(﹣2,0).
故答案為:(1)y=﹣x+;(2)n﹣1;(3)P(2,4)或(﹣2,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):+8,0.35,0,﹣1.04,200%,,﹣,﹣2010
整數(shù)集合( );
正數(shù)集合( );
正分?jǐn)?shù)集合( );
負(fù)有理數(shù)集合( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解本校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試(滿(mǎn)分15分,成績(jī)均記為整數(shù)分),并按測(cè)試成績(jī)(單位:分)分成四類(lèi):A類(lèi)(12≤m≤15),B類(lèi)(9≤m≤11),C類(lèi)(6≤m≤8),D類(lèi)(m≤5)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)汁圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(l)本次抽取樣本容量為_(kāi)___,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類(lèi)所對(duì)的圓心角是____度;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校九年級(jí)男生有300名,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績(jī)?yōu)镃類(lèi)的有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位組織職工開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng),植樹(shù)量與人數(shù)之間的關(guān)系如圖20-1-1所示,由圖可知參加本次植樹(shù)活動(dòng)的共有______人,他們總共植樹(shù)______棵,平均每人植樹(shù)_____棵(結(jié)果精確到0.01).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】八(1)班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽,試卷中共有20道題,規(guī)定每題答對(duì)得5分,答錯(cuò)扣2分,未答得0分。賽后A,B, C,D,E五位同學(xué)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況(E同學(xué)只記得有7道題未答),具體如下表:
參賽同學(xué) | 答對(duì)題數(shù) | 答錯(cuò)題數(shù) | 未答題數(shù) |
A | 19 | 0 | 1 |
B | 17 | 2 | 1 |
C | 15 | 2 | 3 |
D | 17 | 1 | 2 |
E | / | / | 7 |
(1)根據(jù)以上信息,求A,B,C,D四位同學(xué)成績(jī)的平均分;
(2)最后獲知:A,B,C,D,E五位同學(xué)成績(jī)分別是95分,81分,64分,83分,58分.
①求E同學(xué)的答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù);
②經(jīng)計(jì)算,A,B,C,D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)平均分是80.75分,與(1)中算得的平均分不相符,發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況.請(qǐng)指出哪位同學(xué)記錯(cuò)了,并寫(xiě)出他的實(shí)際答題情況(直接寫(xiě)出答案即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,爸爸和小莉在兩處觀測(cè)氣球的仰角分別為α、β,兩人的距離(BD)是200m,如果爸爸的眼睛離地面的距離(AB)為1.6m,小莉的眼睛離地面的距離(CD)為1.2m,那么氣球的高度(PQ)是多少m?(用含α、β的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的文字后,回答問(wèn)題:
甲、乙兩人同時(shí)解答題目:“化簡(jiǎn)并求值:,其中a=5.”甲、乙兩人的解答不同;
甲的解答是:;
乙的解答是:.
(1) 的解答是錯(cuò)誤的.
(2)錯(cuò)誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì): .
(3)模仿上題解答:化簡(jiǎn)并求值:,其中a=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用一些相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體,使它從正面看和從上面看的形狀圖如圖所示,從上面看的形狀圖中小正方形中的字母表示在位置的小立方塊的個(gè)數(shù),解答下列問(wèn)題.
(1)各表示幾?
(2)當(dāng)時(shí),畫(huà)出這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖.
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