Question

已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：則代數(shù)式|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|的值等于

1. A.
   -3a
2. B.
   2c-a
3. C.
   2a-2b
4. D.
   b

Answer 1

A
分析：由a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置可知：b＜a＜0＜c，即可判斷絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)數(shù)的符號(hào)，從而去掉絕對(duì)值符號(hào)，完成化簡(jiǎn)．
解答：|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|=-a-（a+b）+（c-a）+b-c=-3a
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解絕對(duì)值的問(wèn)題時(shí)，往往需要脫去絕對(duì)值符號(hào)，化成一般的有理數(shù)計(jì)算．脫去絕對(duì)值的符號(hào)時(shí)，必須先確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)各個(gè)數(shù)的正負(fù)性，再根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義脫去絕對(duì)值符號(hào)．這道例題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．