Question

30、已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|

Answer 1

分析：由數(shù)軸可知：b＞c＞0，a＜0，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，求出絕對(duì)值里的代數(shù)式的正負(fù)性，最后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)．

解答：解：由數(shù)軸，得b＞c＞0，a＜0，
∴c-b＜0，a-c＜0，b-a＞0，
∴|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|
=-a-（c-b）-（a-c）+b-a
=-a-c+b-a+c+b-a
=2b-3a．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值及數(shù)軸的應(yīng)用，做這類(lèi)題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值里的數(shù)值是正是負(fù)，
然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值還是0”進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算．