4．已知$\frac{a+b}{3}$=$\frac{b+c}{4}$=$\frac{c+a}{5}$，求$\frac{a-b-c}{c-a+b}$的值．

分析 設(shè)$\frac{a+b}{3}$=$\frac{b+c}{4}$=$\frac{c+a}{5}$=k，則a+b=3k，b+c=4k，c+a=5k，把三式相加得到a+b+c=6k，再利用加減消元法可計(jì)算出a=2k，b=k，c=3k，然后把a(bǔ)=2k，b=k，c=3k代入$\frac{a-b-c}{c-a+b}$中進(jìn)行分式的化簡求值即可．

解答 解：設(shè)$\frac{a+b}{3}$=$\frac{b+c}{4}$=$\frac{c+a}{5}$=k，則a+b=3k，b+c=4k，c+a=5k，
解得a=2k，b=k，c=3k，
所以$\frac{a-b-c}{c-a+b}$=$\frac{2k-k-3k}{3k-2k+k}$=-1．

點(diǎn)評 本題考查了比例的性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．$\sqrt{16}$的平方根是±2；|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．乘法公式的探究及應(yīng)用：
（1）如圖1所示，陰影部分的面積是a2-b2（寫成平方差的形式）

（2）若將圖1中的陰影部分剪下來，拼成如圖2所示的長方形，此長方形的面積是（a+b）（a-b）（寫成多項(xiàng)式相乘的形式）．
（3）比較兩圖的陰影部分的面積，可以得到乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．
（4）應(yīng)用所得的公式計(jì)算：2（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）+$\frac{1}{{2}^{14}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．據(jù)測定，海底擴(kuò)張的速度是很緩慢的，在太平洋海底，某海溝的某處寬度為100米，某兩側(cè)的地殼向外擴(kuò)張的速度是每年6厘米，假設(shè)海溝擴(kuò)張速度恒定，擴(kuò)張時(shí)間為x年，海溝的寬度為y米．
（1）寫出海溝擴(kuò)張時(shí)間x年與海溝的寬度y之間的表達(dá)式；
（2）你能計(jì)算以下當(dāng)海溝寬度y擴(kuò)張到400米時(shí)需要多少年嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，BE交對角線AC于點(diǎn)F，則△AFE與△BCF的面積比等于$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，∠B=30°，連接AD．
（1）若∠BAD=45°，求證：△ACD為等腰三角形；
（2）若△ACD為直角三角形，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．過圓O內(nèi)一點(diǎn)P的最長的弦，最短弦的長度分別是8cm，6cm，則OP=$\sqrt{7}$cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.3米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為多少米？（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算題
（1）-7+13-6+20                
（2）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）
（3）（-18）×（-$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$）                   
（4）-24-$\frac{1}{2}$×[5-（-3）2]
（5）（-12$\frac{2}{3}$）÷1.4-（-8$\frac{1}{3}$）÷（-1.4）+9$\frac{1}{3}$÷1.4．

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