Question

14．已知分式方程x+$\frac{10x-{x}^{2}}{x-5}$=-5的解是a，求當y為何值時，分式$\frac{2a}{y-1}$比分式$\frac{y-6}{1-y}$大4？

Answer 1

分析 求出已知分式方程的解確定出a的值，根據(jù)題意列出分式方程，求出解，即可作出判斷．

解答 解：解分式方程x+$\frac{10x-{x}^{2}}{x-5}$=-5，得x=$\frac{5}{2}$，
經(jīng)檢驗，得x=$\frac{5}{2}$是分式方程的解，即a=$\frac{5}{2}$，
由題意可得$\frac{5}{y-1}$-$\frac{y-6}{1-y}$=4，
解得：y=1，
經(jīng)檢驗，得y=1不是分式方程的解，即不存在滿足條件的y值，使得$\frac{2a}{y-1}$比$\frac{y-6}{1-y}$大4．

點評 此題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．