把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨�，折成一個(gè)長方形盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）。

（1）如圖1，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方形盒子。

①要使折成的長方形盒子的底面積為484cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？

②折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值及此時(shí)剪掉的正方形的邊長；如果沒有，請(qǐng)說明理由。

（2）如圖2在正方形硬紙板上剪掉一些矩形（圖2中陰影為剪去部分），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長方形盒子，若折成的一個(gè)長方形盒子的表面積為550cm2，求此時(shí)長方形盒子的長、寬、高。

解：（1）①設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm。

則，即，

解得（不合題意，舍去），

，∴剪掉的正方形的邊長為9cm。（4分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨�，折成一個(gè)長方形盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方形盒子．

（1）要使折成的長方形盒子的底面積為324cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
（2）折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨�，折成一個(gè)長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方形盒子．
（1）折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長方形盒子，折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興）把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨�，折成一個(gè)長方形盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．
（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方形盒子．
①要使折成的長方形盒子的底面積為484cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
②折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長方形盒子，若折成的一個(gè)長方形盒子的表面積為550cm2，求此時(shí)長方形盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一邊長為40cm的正方形硬紙板，四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，剩余部分可折成一個(gè)底面積為484cm2無蓋的長方體盒子，那么剪掉的正方形的邊長為多少？（紙板的厚度忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一邊長為40cm的正方形硬紙板的四角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的盒子．
（1）要使折成的盒子底面積為484cm2，那么剪掉的正方形邊長為多少？
（2）折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形邊長；如果沒有，說明理由．

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