3．已知a2-3a=1，b2-3b=1，并且a≠b，那么$\frac{1}{a}+\frac{1}$的值為3．

分析 根據(jù)條件得到a、b是方程x2-3x+1=0的兩個根，由此可以根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系解決問題．

解答 解：∵a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，
∴a、b是方程x2-3x+1=0的兩個根，
∴a+b=3，ab=1，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{a+b}{ab}$=3．
故答案為3．

點評 本題考查根與系數(shù)關(guān)系、整體代入的思想，解題的關(guān)鍵是學會轉(zhuǎn)化的思想，把問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程解決，學會利用公式恒等變形，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年新疆烏魯木齊市八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：單選題

下列二次根式中，可與進行合并的二次根式為(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年浙江省八年級3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

當時，則二次根式的值為_________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若兩個不等實數(shù)m、n滿足條件m2+3m-1=0，n2+3n-1=0，則$\frac{m}{n}+\frac{n}{m}$=-11．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知：字母a、b滿足$\sqrt{a-1}+\sqrt{b-2}$=0，求$\frac{1}{ab}$$+\frac{1}{（a+1）（b+1）}$$+\frac{1}{（a+2）（b+2）}$+…+$\frac{1}{（a+2014）（b+2014）}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC和△ADC分別在AC的兩側(cè)，∠BAC：∠B：∠ACB=4：3：2，且∠DAC=40°．
（1）試說明AD∥BC．
（2）若AB與CD也平行，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，在?ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，∠BCD的平分線交AD于點M，則AM=4cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年浙江省八年級3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：單選題

下列計算正確的是（ ）

A. 2×3＝6 B. ＋＝

C. 5－2＝3 D. ÷＝

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC上一點，連接DE，把△DEC沿DE折疊得到△DEF，延長EF交AB于G，連接
DG．
（1）求證：∠EDG=45°．
（2）如圖2，E為BC的中點，連接BF．①求證：BF∥DE；②若正方形邊長為6，求線段AG的長．
（3）當DE=DG時，求BE：CE．

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